Questões de Física - IME 2015

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Questão
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(Ime 2015) Uma partícula eletricamente carregada está presa a um carrinho que se movecom velocidade de módulo constante por uma trajetória no plano XY definida pela parábola Sabe-se que, em XY, um campo magnético uniforme paralelo ao vetor (3B, B) provoca forçasobre a partícula. O ponto onde a partícula é submetida ao maior módulo de força magnética é

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(Ime 2015) A figura acima apresenta um pêndulo simples constituído por um corpo de massa 4g e carga +50 Ce um fio inextensível de 1m. Esse sistema se encontra sob a ação de um campo elétrico E de 128 kN/C, indicado na figura. Considerando que o pêndulo oscile com amplitude pequena e que o campo gravitacional seja desprezível, o período de oscilação, em segundos, é

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(IME 2015) Uma partícula de massa m e carga + Q encontra-se confinada no plano XY entre duas lâminas infinitas de vidro, movimentando-se sem atrito com vetor velocidade (v,0,0) no instante t = 0, quando um dispositivo externo passa a gerar um campo magnético dependente do tempo, cujo vetor é (f(t),f(t),B), onde B é uma constante. Pode-se afirmar que a força normal exercida sobre as lâminas é nula quando t éConsideração:• desconsidere o efeito gravitacional.

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(IME 2015)A figura acima, cujas cotas estão em metros, exibe uma estrutura em equilíbrio formada por três barrasrotuladas AB, BC e CD. Nos pontos B e C existem cargas concentradas verticais. A maior força detração que ocorre em uma barra, em kN, e a altura h, em metros, da estrutura são Consideração: as barras são rígidas, homogêneas, inextensíveis e de pesos desprezíveis.

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(IME 2015) Na Figura 1, o corpo A, constituído de gelo, possui massa m e é solto em uma rampa a uma altura h. Enquanto desliza pela rampa, ele derrete e alcança o plano horizontal com metade da energia mecânica e metade da massa iniciais. Após atingir o plano horizontal, o corpo A se choca, no instante 4T, com o corpo B, de massa m, que foi retirado do repouso através da aplicação da força f(t), cujo gráfico é exibido na Figura 2.Para que os corpos parem no momento do choque, F deve ser dado porDado:• aceleração da gravidade: g.Observações:• o choque entre os corpos é perfeitamente inelástico;• o corpo não perde massa ao longo de seu movimento no plano horizontal.

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(IME 2015) Considerando o esquema acima, um pesquisador faz três afirmações que se encontram listadas a seguir:Afirmação I. Se a diferença de pressão entre os dois reservatórios (PA - PB) for equivalente a 20 mm de coluna de água, a variação de massa específica entre os dois fluidos (r1 - r2) é igual a 0,2 kg/L.Afirmação II. Se o Fluido 1 for água e se a diferença de pressão (PA - PB) for de 0,3 kPa, a massa específica do Fluido 2 é igual a 0,7 kg/L.Afirmação III. Caso o Fluido 1 tenha massa específica igual à metade da massa específica da água, o Fluido 3 (que substitui o Fluido 2 da configuração original) deve ser mais denso do que a água para que a diferença de pressão entre os reservatórios seja a mesma da afirmação I.Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões)Dados:• massa específica da água: 1 kg/L;• aceleração da gravidade: 10 m/s2;• Para as afirmações I e II: L1 = 0,30 m e L2 = 0,40 m;• Para a afirmação III apenas: L1 = 0,60 m e L2 = 0,80 m.Consideração:• os fluidos são imiscíveis.

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(IME 2015) Um corpo rígido e homogêneo apresenta seção reta com dimensões representadas na figura acima. Considere que uma força horizontal F, paralela ao eixo x, é aplicada sobre o corpo a uma distância de1,5 u.c. do solo e que o corpo desliza sem atrito pelo solo plano horizontal. Para que as duas reaçõesdo solo sobre a base do corpo sejam iguais, a distância y, em u.c., deverá ser Consideração: u.c. unidade de comprimento.

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(IME 2015) A figura acima apresenta o esquema de ligação de um instrumento usado para medir a potência fornecida a uma carga. Sabe-se que a leitura de potência do instrumento em regime permanente é Pinstrumento = C⋅Ip⋅Ic e que o erro relativo é  . Diante do exposto, o valor da resistência Rp do instrumento deve ser igual aDados:• potência medida na resistência R empregando-se o instrumento: Pinstrumento;• potência real dissipada na resistência R: Preal;• constante do instrumento: C;• tensão de alimentação do circuito: V;• corrente da bobina de potencial (Bp): Ip;• corrente da bobina de corrente (Bc): Ic.Considerações:• Rp; e• R>>Rc.

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(IME 2015) Um circuito é composto por capacitores de mesmo valor C e organizado em três malhas infinitas. A capacitância equivalente vista pelos terminais A e B é

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(IME 2015) Uma corda de comprimento L e densidade linear constante gira em um plano em torno da extremidade fixa no ponto A a uma velocidade angular constante igual a ω. Um pulso ondulatório é gerado a partir de uma das extremidades. A velocidade v do pulso, no referencial da corda, a uma distância r da extremidade fixa é dada por

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(IME 2015)Dois observadores em movimento acompanham o deslocamento de uma partícula no plano. Oobservador 1, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, verifica que a partículadescreve um movimento dado pelas equações x1(t) = 3cos(t) e y1(t) = 4sen(t), sendo t a variáveltempo. O observador 2, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, equaciona omovimento da partícula como x2(t) = 5cos(t) e y2(t) = 5sen(t). O observador 1 descreveria omovimento do observador 2 por meio da equação: Observações: os eixos x1 e x2 são paralelos e possuem o mesmo sentido; e os eixos y1 e y2 são paralelos e possuem o mesmo sentido.

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(IME 2015) Um circuito é alimentado por uma bateria através de uma chave temporizada ch que após o seufechamento, abrir-se-á depois de transcorrido um período de tempo igual a T. Esse circuito é formadopor segmentos de condutores com a mesma seção, mesma resistividade e comprimentos indicados nafigura. Também estão inseridos cinco fusíveis f1 a f5, que têm a função de manter a continuidade dofluxo de corrente e de manter os segmentos conectados. Sempre que um dos fusíveis queimar, osegmento imediatamente à esquerda vai girar no sentido horário, fechando o contato, através de umbatente, após decorridos T/4. Sabe-se que cada fusível necessita de T/4 para se romper diante de umacorrente maior ou igual à corrente de ruptura. A partir do fechamento da chave temporizada ch até a suaabertura, a energia consumida pelo circuito é igual a Dados: correntes de ruptura para cada fusível a partir da direita: o f1: 0,9 I; o f2: 1,1 I; o f3: 1,5 I; o f4: 1,8 I; e o f5: 2,1 I. resistividade do segmento: r; seção do fio: S; diferença de potencial da bateria: U. Observações: I corresponde a corrente elétrica com todos os fusíveis ligados; desconsidere a resistência dos fusíveis, da chave, dos fios e dos engates que conectam a fonteao circuito.

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(IME 2015) A figura acima apresenta um desenho esquemático de um projetor de imagens, onde A é um espelho e B e C são lentes. Com relação aos elementos do aparelho e à imagem formada, pode-se afirmar que

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(IME 2015) Um raio luminoso atravessa um prisma de vidro de índice de refração n, imerso em água, com índice derefração nágua. Sabendo que tanto o ângulo a como o ângulo de incidência são pequenos, a razão entreo desvio angular e o será

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(IME 2015) Um êmbolo está conectado a uma haste, a qual está fixada a uma parede. A haste é aquecida,recebendo uma energia de 400 J. A haste se dilata, movimentando o êmbolo que comprime um gásideal, confinado no reservatório, representado na figura. O gás é comprimido isotermicamente. Diante do exposto, o valor da expressão: é Dados: pressão final do gás: fP; pressão inicial do gás: iP; capacidade térmica da haste: 4 J/K; coeficiente de dilatação térmica linear da haste: 0,000001 K-1.

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