Questões - ITA 2003 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2003 - 1a fase) No Laboratrio de Plasmas Frios do ITA possvel obter filmes metlicos finos, vaporizando o metal e depositando-o por condensao sobre uma placa de vidro. Com o auxlio do dispositivo mostrado na figura, possvel medir a espessura e de cada filme. Na figura, os dois geradores so idnticos, de f.e.m. E = 1,0 V e resistncia r = 1,0 , estando ligados a dois eletrodos retangulares e paralelos, P1 e P2, de largura b = 1,0 cm e separados por uma distncia a = 3,0 cm. Um ampermetro ideal A inserido no circuito, como indicado. Supondo que aps certo tempo de deposio formada sobre o vidro uma camada uniforme de alumnio entre os eletrodos, e que o ampermetro acusa uma corrente i = 0,10 A , qual deve ser a espessura e do filme? (resistividade do alumnio = 2,6 . 10-8 .m).

(ITA - 2003 - 1a fase) A figura mostra dois capacitores, 1 e 2, inicialmente isolados um do outro, carregados com uma mesma carga Q. A diferena de potencial (ddp) do capacitor 2 a metade da ddp do capacitor 1. Em seguida, as placas negativas dos capacitores so ligadas Terra e, as positivas, ligadas uma a outra por um fio metlico, longo e fino. Pode-se afirmar que

(ITA - 2003 - 1a fase) Na figura, uma barra condutora MN (de comprimento ℓ, resistncia desprezvel epeso)puxada por um peso , desloca-se com velocidade constante , apoiada em doistrilhos condutores retos, paralelos e de resistncia desprezvel, que formam um ngulo com oplano horizontal. Nas extremidades dos trilhos est ligado um gerador de fora eletromotriz Ecom resistncia r. Desprezando possveis atritos, e considerando que o sistema est imerso emum campo de induo magntica constante, vertical e uniforme , pode-se afirmar que:

(ITA - 2003 - 1a fase) Experimentos de absoro de radiao mostram que arelao entre a energia E e a quantidade de movimento p de um fton E = pc. Considere um sistema isolado formado por dois blocos demassa m1 e m2, respectivamente, colocados no vcuo e separados entresi de uma distncia L. No instante t = 0, o bloco de massa m1 emiteum fton que posteriormente absorvido inteiramente por m2, nohavendo qualquer outro tipo de interao entre os blocos (ver figura).Suponha que m1 se torne m1 em razo da emisso do fton e, analogamente,m2 se torne m2 devido absoro desse fton. Lembrando queesta questo tambm pode ser resolvida com recursos da Mecnicaclssica, assinale a opo que apresenta a relao correta entre a energiado fton e as massas dos blocos.

(ITA - 2003 - 1a fase) Considere as seguintes afirmaes: I. No efeito fotoeltrico, quando um metal iluminado por um feixe de luz monocromtica, aquantidade de eltrons emitidos pelo metal diretamente proporcional intensidade do feixeincidente, independentemente da frequncia da luz. II. As rbitas permitidas ao eltron em um tomo so aquelas em que o momento angularorbital nh/2, sendo n = 1, 3, 5... . III. Os aspectos corpuscular e ondulatrio so necessrios para a descrio completa de umsistema quntico. IV. A natureza complementar do mundo quntico expressa, no formalismo da MecnicaQuntica, pelo princpio de incerteza de Heisenberg. Quais esto corretas ?

(ITA - 2003 - 1a fase) Utilizando o modelo de Bohr para o tomo, calcule o nmero aproximado de revolues efetuadas por um eltron no primeiro estado excitado do tomo de hidrognio, se o tempo de vida do eltron, nesse estado excitado, de 10-8 s. So dados: o raio da rbita do estado fundamental de 5,3 10-11 m e a velocidade do eltron nesta rbita de 2,2 106 m/s .

(ITA - 2003 - 2 FASE)Sejam U um conjunto no-vazio e , . Usando apenas as definies de igualdade, reunio, interseco e complementar, prove que: I. Se= , ento. II. B \ AC = .

(ITA - 2003 - 2 FASE)Na figura, o carrinho com rampa movimenta-se com uma acelerao constante . Sobre a rampa repousa um bloco de massa m. Se o coeficiente de atrito esttico entre o bloco e a rampa, determine o intervalo para o mdulo de , no qual o bloco permanecer em repouso sobre a rampa.

(ITA - 2003 - 1 FASE) Leia o texto abaixo e assinale a alternativa correta: Sonolento leitor, o jogo do Brasil j aconteceu. Como estou escrevendo ontem, no fao idia do que ocorreu. Porm, tentei adivinhar a atuao dos jogadores. Cabe ao leitor avaliar minha avaliao e dar-me a nota final. (TORERO, Jos Roberto. Folha de S. Paulo, 13/06/2002, A-1) Com o uso do advrbio em Como estou escrevendo ontem..., o autor

(ITA - 2003 - 2 FASE)Quando submersos em guas profundas, os mergulhadores necessitam voltar lentamente superfcie para evitar a formao de bolhas de gs no sangue. i) Explique o motivo da NO formao de bolhas de gs no sangue quando o mergulhador desloca-se de regies prximas superfcie para as regies de guas profundas. ii) Explique o motivo da NO formao de bolhas de gs no sangue quando o mergulhador desloca-se muito lentamente de regies de guas profundas para as regies prximas da superfcie. iii) Explique o motivo da FORMAO de bolhas de gs no sangue quando o mergulhador desloca-se muito rapidamente de regies de guas profundas para as regies prximas da superfcie.

(ITA - 2003- 2 FASE) Determine o conjunto dos nmeros complexos z para os quais o nmeros w pertence ao conjunto dos reais. Interprete o conjunto geometricamente. .

(ITA - 2003 - 2 FASE)Descreva um processo que possa ser utilizado na preparao de lcool etlico absoluto, 99,5% (m/m), a partir de lcool etlico comercial, 95,6% (m/m). Sua descrio deve conter: i) A justificativa para o fato da concentrao de lcool etlico comercial ser 95,6% (m/m). ii) O esquema da aparelhagem utilizada e a funo de cada um dos componentes desta aparelhagem. iii) Os reagentes utilizados na obteno do lcool etlico absoluto. iv) As equaes qumicas balanceadas para as reaes qumicas envolvidas na preparao do lcool etlico absoluto. v) Seqncia das etapas envolvidas no processo de obteno do lcool etlico absoluto

(ITA - 2003 - 1 FASE) A universidade de Taubat (UNITAU) conta, no total, com 720 universitrios [no curso de Comunicao Social], sendo 130 formandos. Com tantos universitrios saindo para o mercado de trabalho, o coordenador do curso de Comunicao Social da UNITAU (...) mencionou que o Vale do Paraba inexplorado e tem potencial de absorver os formandos. (Jornal ComunicAo, n.1, maro 2002, p.3) Um leitor pode relacionar o contedo da construo com tantos universitrios saindo para o mercado de trabalho... com o que mencionado pelo coordenador do curso de Comunicao Social da UNITAU. No entanto, essa leitura torna-se problemtica, pois o leitor poderia esperar, a partir daquela construo, uma

(ITA - 2003 - 2 FASE) Quando solto na posio angular de 45 (mostrada na figura), um pndulo simples de massa m e comprimento L colide com um bloco de massa M. Aps a coliso, o bloco desliza sobre uma superfcie rugosa, cujo coeficiente de atrito dinmico igual a 0,3. Considere que aps a coliso, ao retornar, o pndulo alcance uma posio angular mxima de 30. Determine a distncia percorrida pelo bloco em funo de m, M e L.

(ITA - 2003 - 2 FASE)Considere a seguinte situao baseada num dos paradoxos de Zeno de Elia, filsofo grego do sculo V A.C. Suponha que o atleta Aquiles e uma tartaruga apostam uma corrida em linha reta, correndo com velocidades constantes vA e vT, com 0 vT vA. Como a tartaruga mais lenta, -lhe dada uma vantagem inicial, de modo a comear a corrida no instante t= 0 a uma distncia d1 0 na frente de Aquiles. Calcule os tempos t1, t2, t3,... que Aquiles precisa para percorrer as distncias d1, d2, d3,..., respectivamente, sendo que, para todo n 2, dn denota a distncia entre a tartaruga e Aquiles no instante da corrida. Verifique que os termos tk , k = 1, 2, 3,..., formam uma progresso geomtrica infinita, determine sua soma e d o significado desta soma.