Questões - ITA 2003 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2003 - 1a fase) Sobre um plano liso e horizontal repousa um sistema constitudo de duas partculas, I e II, de massas M e m, respectivamente. A partcula II conectada a uma articulao O sobre o plano por meio de uma haste que inicialmente disposta na posio indicada na figura. Considere a haste rgida de comprimento L, inextensvel e de massa desprezvel. A seguir, a partcula I desloca-se na direo de II com velocidade uniforme VB, que forma um ngulo com a haste. Desprezando qualquer tipo de resistncia ou atrito, pode-se afirmar que, imediatamente aps a coliso (elstica) das partculas.

(ITA - 2003 - 1a fase) Considere os contradomnios das funes arco-seno e arco-cosseno como sendoe respectivamente.Com respeito funo, f(x) = arcsen x + arccos x, temos que:

(ITA - 2003 - 1a fase) A partir do repouso, uma pedra deixada cair da borda no alto de um edifcio. A figura mostra a disposio das janelas, com as pertinentes alturas h e distncias L que se repetem igualmente para as demais janelas, at o trreo. Se a pedra percorre a altura h da primeira janela em t segundos, quanto tempo levar para percorrer, em segundos, a mesma altura h da quarta janela? (Despreze a resistncia do ar).

(ITA - 2003 - 1a fase) Variaes no campo gravitacional na superfcie da Terra podem advir de irregularidades na distribuio de sua massa. Considere a Terra como uma esfera de raio R e de densidade , uniforme, com uma cavidade esfrica de raio a, inteiramente contida no seu interior. A distncia entre os centros O, da Terra, e C, da cavidade, d, que pode variar de 0 (zero) at R - a, causando, assim, uma variao do campo gravitacional em um ponto P, sobre a superfcie da Terra, alinhado com O e C. (Veja a figura). Seja G1 a intensidade do campo gravitacional em P sem a existncia da cavidade na Terra, e G2, a intensidade do campo no mesmo ponto, considerando a existncia da cavidade. Ento, o valor mximo da variao relativa: (G1 - G2)/G1, que se obtm ao deslocar a posio da cavidade, :

(ITA - 2003 - 1a fase) Considerando um buraco negro como um sistema termodinmico, sua energia interna U varia com a sua massa M de acordo com a famosa relao de Einstein:. Stephen Hawking props que a entropia S de um buraco negro depende apenas de sua massa e de algumas constantes fundamentais da natureza. Desta forma, sabe-se que uma variao de massa acarreta uma variao de entropia dada por:. Supondo que no haja realizao de trabalho com a variao de massa, assinale a alternativa que melhor representa a temperatura absoluta T do buraco negro.

(ITA - 2003 - 1a fase) Qual dos grficos adiante melhor representa a taxa P de calor emitido por um corpo aquecido, em funo de sua temperatura absoluta T?

(ITA - 2003 - 1a fase) Uma certa massa de gs ideal realiza o ciclo ABCD de transformaes, como mostrado no diagrama presso-volume da figura. As curvas AB e CD so isotermas. Pode-se afirmar que

(ITA - 2003 - 1a fase) Sabe-se que a atrao gravitacional da lua sobre a camada de gua a principal responsvel pelo aparecimento de mars ocenicas na Terra. A figura mostra a Terra, supostamente esfrica, homogeneamente recoberta por uma camada de gua. Nessas condies, considere as seguintes afirmativas: I. As massas de gua prximas das regies A e B experimentam mars altas simultaneamente. II. As massas de gua prximas das regies A e B experimentam mars opostas, isto , quando A tem mar alta, B tem mar baixa e vice-versa. III. Durante o intervalo de tempo de um dia ocorrem duas mars altas e duas mars baixas. Ento, est(o) correta(s), apenas

(ITA - 2003 - 1a fase) Um balo contendo gs hlio fixado, por meio de um fio leve, ao piso de um vagocompletamente fechado. O fio permanece na vertical enquanto o vago se movimenta comvelocidade constante, como mostra a figura. Se o vago acelerado para frente, pode-seafirmar que, em relao a ele, o balo

(ITA - 2003 - 1a fase) Durante uma tempestade, Maria fecha as janelas do seuapartamento e ouve o zumbido do vento l fora. Subitamente o vidro deuma janela se quebra. Considerando-se que o vento tenha soprado tangencialmente janela, o acidente pode ser mais bem explicado pelo(a):

(ITA - 2003 - 1a fase) A figura mostra um sistema ptico constitudo de uma lente divergente, com distncia focal f1=-20 cm, distante 14 cm de uma lente convergente com distncia focal f2 = 20 cm. Se um objeto linear posicionado a 80 cm esquerda da lente divergente, pode-se afirmar que a imagem definitiva formada pelo sistema

(ITA - 2003 - 1a fase) Num oftalmologista, constata-se que um certo paciente tem uma distncia mxima e uma distncia mnima de viso distinta de 5,0m e 8,0cm, respectivamente. Sua viso deve ser corrigida pelo uso de uma lente que lhe permita ver com clareza objetos no infinito. Qual das afirmaes verdadeira?

(ITA - 2003 - 1a fase) A figura 1 mostra o experimento tpico de Young, de duas fendas, com luzmonocromtica, em que m indica a posio do mximo central. A seguir, esse experimento modificado, inserindo uma pequena pea de vidro de faces paralelas em frente fenda do ladodireito, e inserindo um filtro sobre a fenda do lado esquerdo, como mostra a figura 2. Suponhaque o nico efeito da pea de vidro alterar a fase da onda emitida pela fenda, e o nico efeitodo filtro reduzir a intensidade da luz emitida pela respectiva fenda. Aps essas modificaes,a nova figura da variao da intensidade luminosa em funo da posio das franjas deinterferncia melhor representada por:

(Ita 2003) Quando em repouso, uma corneta eltrica emite um som de frequncia 512 Hz. Numa experincia acstica, um estudante deixa cair a corneta do alto de um edifcio. Qual a distncia percorrida pela corneta, durante a queda, at o instante em que o estudante detecta o som na frequncia de 485 Hz? (Despreze a resistncia do ar). Dados:Considere a velocidade do dom v=340 m/s e a acelerao da gravidade como 9,8 m/s

(ITA - 2003 - 1a fase) Considere as afirmativas: I. Os fenmenos de interferncia, difrao e polarizao ocorrem com todos os tipos de onda. II. Os fenmenos de interferncia e difrao ocorrem apenas com ondas transversais. III. As ondas eletromagnticas apresentam o fenmeno de polarizao, pois so ondas longitudinais. IV. Um polarizador transmite os componentes da luz incidente no polarizada, cujo vetor campo eltrico perpendicular direo de transmisso do polarizador Ento, est(o) correta(s): .