Questões de Matemática - ITA 2014 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2014 - 1 FASE)A soma igual a

(ITA - 2014 - 1 FASE) Se, ento igual a

(ITA - 2014 - 1 FASE) Sejam. Das afirmaes: I. II. III. (so) verdadeira(s)

(ITA - 2014 - 1 FASE) Sejamematrizes reais tais que o produto AB uma matriz antissimtrica. Das afirmaes abaixo: I. BA antissimtrica; II. BA no inversvel; III. O sistema (BA)X=0, com Xt=[x1x2x3], admite infinitas solues, (so) verdadeira(s)

(ITA - 2014 - 1 FASE)Das afirmaes: I. Se x, y \ , com y x, ento x + y \; II. Se x e y \ , ento xy \ ; III. Sejam a, b, c , com a b c. Se f : [a, c] [a, b] sobrejetora, ento f no injetora, (so) verdadeira(s):

(ITA - 2014 - 1 FASE) Para os inteiros positivos ke ncom sabe-se que .Ento, o valor de igual a

(ITA - 2014 - 1 FASE) Considere os polinmios em x IR da forma p(x) = x5 + a3x3 + a2x2 + a1x. As razes de p(x) = 0 constituem uma progresso aritmtica de razo quando (a1, a2, a3) igual a

(ITA - 2014 - 1 FASE)Considere as seguintes afirmaes sobre as matrizes quadradas A e B de ordem n, com A inversvel e B antissimtrica: I. Se o produto AB for inversvel, ento n par; II. Se o produto AB no for inversvel, ento n mpar; III. Se B for inversvel, ento n par. Destas afirmaes, (so) verdadeira(s)

(ITA - 2014 - 1 FASE) Seja M uma matriz quadrada de ordem 3, inversvel, que satisfaz a igualdade Ento, um valor possvel para o determinante da inversa de M

(ITA - 2014 - 1 FASE) Considere a equao A(t)X = B(t), t IR, em que , e Sabendo que det A(t) = 1 e t 0, os valores de x, y e z so, respectivamente,

(ITA - 2014 - 1 FASE) Considere o polinmio complexo p(z) = z4 + az3 + 5z2 iz 6, em que a uma constante complexa. Sabendo que 2i uma das razes de p(z) = 0, as outras trs razes so

(ITA - 2014 - 1 FASE) Sabendo que a 0 e b 0, um possvel valor para

(ITA - 2014 - 1 FASE) Considere o tringulo ABC retngulo em A. Sejam e a altura e a mediana relativa hipotenusa , respectivamente. Se a medida de cm e a medida de 1 cm, ento mede, emcm,

(ITA - 2014 - 1 FASE)Seja ABC um tringulo de vrtices A = (1,4), B = (5,1) e C = (5,5). O raio da circunferncia circunscrita ao tringulo mede, em unidades de comprimento,

(ITA - 2014 - 1 FASE)Em um tringulo issceles ABC, cuja rea mede 48 cm2, a razo entre as medidas da altura e da base igual a . Das afirmaes abaixo: I. As medianas relativas aos lados e medem cm; II. O baricentro dista 4 cm do vrtice A; III. Se o ngulo formado pela base com a mediana, relativa ao lado, ento (so) verdadeira(s)