(ITA 2015) (2 fase)Uma partcula eletricamente carr

(ITA – 2015) (2ª fase)

Uma partícula eletricamente carregada move-se num meio de índice de refração n com uma velocidade \(v = \beta c\), em que \(\beta> 1\) e \(c\) é a velocidade da luz. A cada instante, a posição da partícula se constitui no vértice de uma frente de onda cônica de luz por ela produzida que se propaga numa direção \(\alpha\) em relação à da trajetória da partícula, incidindo em um espelho esférico de raio R como mostra a figura. Após se refletirem no espelho, as ondas convergem para um mesmo anel no plano focal do espelho em F. Calcule o ângulo \(\alpha\) e a velocidade \(v\) da partícula em função de c, r, R e n.