No modelo padrão da física das partículas elementa

No modelo padrão da física das partículas elementares, o próton e o nêutron são partículas compostas constituídas pelas combinações de partículas menores chamadas de quarks u (up) e d (down). Nesse modelo, o próton  (p)  e  o  nêutron (n)  são  compostos, cada um, de três quarks, porém com diferentes combinações, sendo representados por p = (u, u, d) e n = (u, d, d). Os prótons e os nêutrons comportam-se, na presença de um campo magnético, como se fossem minúsculos ímãs, cujas intensidades são denominadas de momento magnético e medidas em magnetons nucleares (mn). Para o próton, o momento magnético é dado por

\(\mu_{p} = \frac{4}{3}\mu_{u} - \frac{1}{3}\mu_{d}\)

enquanto que, para o nêutron, o momento magnético é dado por

\(\mu_{p} = \frac{4}{3}\mu_{d} - \frac{1}{3}\mu_{u}\)

O momento magnético dos quarks u e d são dados por

\(\mu_{u} = \frac{e_{u}}{M}\)  e  \(\mu_{d} = \frac{e_{d}}{M}\) em que \(e_{u} = \frac{+2}{3}\) e \(e_{d} = \frac{-1}{3}\)

A partir dessas informações, responda aos itens a seguir.

b) Determine o valor adimensional da razão \(\frac{\mu_{n}}{\mu_{p}}\)