Questões de Matemática - UFPR | Gabarito e resoluções

(UFPR - 2017- 1 FASE) A figura ao lado representa o quadriltero do plano cartesiano delimitado pelo eixo das abscissas e pelo grfico das seguintes funes: 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 + 𝟒, 𝐬𝐞 𝟐 𝐱 𝟏; 𝒈(𝒙) = (𝟐𝒙 + 𝟓𝟐), 𝐬𝐞 𝟏 𝐱 𝟏𝟎; 𝒉(𝒙) = 𝟐(𝟏𝟒 𝒙), 𝐬𝐞 𝟏𝟎 𝐱 𝟏𝟒. Qual a rea desse quadriltero?

(UFPR - 2017- 1 FASE) Em uma determinada manh, um mdico atendeu 6 pacientes. A durao do atendimento referente a cada paciente apresentada na tabela ao lado. Com base nas informaes fornecidas, conclui-se que o tempo total de atendimento prestado pelo mdico naquela manh foi de:

(UFPR - 2017- 1 FASE) Considere as seguintes afirmativas a respeito da sequncia de nmeros ,com 𝒊 = e 𝒏 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, : O quinto elemento dessa sequncia pode ser escrito na forma 𝒙𝒏 um nmero imaginrio puro, qualquer que seja 𝒏 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, |𝒙𝒏| se aproxima de zero conforme 𝒏 cresce. Assinale a alternativa correta.

(UFPR - 2017- 1 FASE) A figura ao lado apresenta um molde para construo de uma pirmide hexagonal regular. Para montar essa pirmide, basta recortar o molde seguindo as linhas contnuas, dobrar corretamente nas linhas tracejadas e montar a pirmide usando as abas trapezoidais para fixar sua estrutura com um pouco de cola. Sabendo que cada um dos tringulos tracejados nesse molde issceles, com lados medindo 5 cm e 13 cm, qual das alternativas abaixo mais se aproxima do volume dessa pirmide?

(UFPR - 2017- 1 FASE) Considere o conjunto S de todas as sequncias de 5 letras formadas com as vogais A, E, I, O e U que satisfazemsimultaneamente s duas regras abaixo: I. O nmero de letras A igual ao nmero de letras E. II. O nmero de letras O igual ao nmero de letras U. Por exemplo, as sequncias UOIOU, AEIOU e IAEII satisfazem as duas regras acima, enquanto AAEEE no satisfaz a primeira regra e IOIIO no satisfaz a segunda. Quantos elementos distintos possui o conjunto S?

(UFPR - 2017- 1 FASE) Sobre as funes reais e , identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) O domnio da funo 𝒇 𝑫𝒐𝒎(𝒇) = {𝒙 ℝ; 𝒙 𝟎}. ( ) (𝒇 ∘ 𝒈)(𝒙) = 𝒙𝟐 + 𝟏. ( ) A imagem de 𝒇 coincide com a imagem de 𝒈, ou seja, 𝑰𝒎(𝒇) = 𝑰𝒎(𝒈). ( ) Os grficos dessas funes se cruzam apenas uma vez. Assinale a alternativa que apresenta a sequncia correta, de cima para baixo.

(UFPR - 2017- 1 FASE) A probabilidade de se vencer uma partida de certo jogo de 10%. Quantas partidas devem ser jogadas em sequncia para que a probabilidade de que haja vitria em pelo menos uma delas seja superior a 99%? Se necessrio, use log(3) = 0,477.

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Encontre o conjunto soluo em IR das seguintes inequaes: a) b)

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Na modelagem matemtica de um processo de fabricao, comum supor que no h perda de material com emendas, sobreposio de partes etc. Deseja-se construir um reservatrio cilndrico com dimetro de 120 cm e capacidade de 1,5 m3 . Neste problema, estamos nos referindo a um cilindro circular reto perfeito. Para fazer a lateral desse cilindro, ser usada uma chapa metlica retangular de comprimento b e altura h. Use e d suas respostas com duas casas decimais. a) Calcule o comprimento 𝑏 que a chapa deve ter. b) Calcule a altura ℎ que a chapa deve ter.

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Em uma pesquisa de inteno de voto com 1075 eleitores, foi constatado que 344 pretendem votar no candidato A e 731 no candidato B. a) Qual a porcentagem de pessoas entrevistadas que pretendem votar no candidato A? b) Sabendo que esse mesmo grupo de 1075 entrevistados composto por 571 mulheres e 504 homens, e que 25% dos homens pretendem votar no candidato A, quantas mulheres pretendem votar no candidato B?

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Responda s seguintes perguntas a respeito da funo ∶ a) Qual o domnio de g? b) Qual a inversa de g?

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Um agricultor tem arame suficiente para construir 120 m de cerca, com os quais pretende montar uma horta retangular de tamanho a ser decidido. a) Se o agricultor decidir fazer a horta com todos os lados de mesmo tamanho e utilizar todo o arame disponvel cercando apenas trs dos seus lados, qual ser a rea da horta? b) Qual a rea mxima que a horta pode ter se apenas trs dos seus lados forem cercados e todo o arame disponvel for utilizado?

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Seja C1 o crculo de raio e centro no ponto . a) Qual a equao do crculo C1? b) Considere o crculo C2 definido pela equao . Para quais valores de p o crculo C1 intersecta o crculo C2?

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Considere a funo , com . a) Qual o valor mnimo que a funo f atinge? b) Para que valores de x temos f(x)=-1?

(UFPR - 2016 - 2 FASE) A velocidade de impresso de uma impressora calculada em pginas por minuto (ppm). Suponha que determinada impressora tem velocidade de impresso de 15 ppm em preto-e-branco e de 8 ppm em cores. a) Quanto tempo essa impressora gasta para imprimir 230 pginas em preto-e-branco? D sua resposta no formato minseg. b) Trabalhando ininterruptamente durante 30 minutos, essa impressora imprimiu 366 pginas entre preto-e-branco e colorida. Quantas dessas pginas eram coloridas?