Questões de Matemática - UNESP 2006 | Gabarito e resoluções

(Unesp 2006) No início de janeiro de 2004, Fábio montou uma página na internet sobre questões de vestibulares. No ano de 2004, houve 756 visitas à página. Supondo que o número de visitas à página, durante o ano, dobrou a cada bimestre, o número de visitas à página de Fábio no primeiro bimestre de 2004 foi

(Unesp 2006) A figura representa, no plano complexo, um semicírculo de centro na origem e raio 1. Indique por Re(z), Im(z) e a parte real, a parte imaginária e o módulo de um número complexo z = x + yi, respectivamente, onde i indica a unidade imaginária. A única alternativa que contém as condições que descrevem totalmente o subconjunto do plano que representa a região sombreada, incluindo sua fronteira, é

(Unesp 2006) Considere os números 2, 3, 5, 7 e 11. A quantidade total de produtos distintos que se obtêm multiplicando-se dois ou mais destes números, sem repetição, é

(Unesp 2006) Considere o polinômio p(x) = x3 + bx2 + cx + d, onde b, c e d são constantes reais. A derivada de p(x) é, por definição, o polinômio p'(x) = 3x2 + 2bx + c. Se p'(1) = 0, p'(-1) = 4 e o resto da divisão de p(x) por x - 1 é 2, então o polinômio p(x) é:

(Unesp 2006) Numa pequena cidade realizou-se uma pesquisa com certo número de indivíduos do sexo masculino, na qual procurou-se obter uma correlação entre a estatura de pais e filhos. Classificaram-se as estaturas em 3 grupos: alta (A), média (M) e baixa (B). Os dados obtidos na pesquisa foram sintetizados, em termos de probabilidades, na matriz O elemento da primeira linha e segunda coluna da matriz, que é ,significa que a probabilidade de um filho de pai alto ter estatura média é .Os demais elementos interpretam-se similarmente. Admitindo-se que essas probabilidades continuem válidas por algumas gerações, a probabilidade de um neto de um homem com estatura média ter estatura alta é:

(UNESP - 2006) Seja TC a temperatura em graus Celsius e TF a mesma temperatura em graus Fahrenheit. Essas duas escalas de temperatura esto relacionadas pela equao 9TC = 5TF -160. Considere agora TK a mesma temperatura na escala Kelvin. As escalas Kelvin e Celsius esto relacionadas pela equao TK = TC + 273. A equao que relaciona as escalas Fahrenheit e Kelvin :

(Unesp 2006) O nvel sonoro , medido em decibis , e a intensidade de um som, medida em watt por metro quadrado , esto relacionados pela expresso: Suponha que foram medidos em certo local os nveis sonoros, e , de dois rudos com intensidades e , respectivamente. Sendo , a razo :