(UNICAMP - 2001 - 2 FASE)Alm de suas contribuies f
(UNICAMP - 2001 - 2 FASE)
Além de suas contribuições fundamentais à Física, Galileu é considerado também o pai da Resistência dos Materiais, ciência muito usada em engenharia, que estuda o comportamento de materiais sob esforço. Galileu propôs empiricamente que uma viga cilíndrica de diâmetro d e comprimento (vão livre) L, apoiada nas extremidades, como na figura abaixo, rompe-se ao ser submetida a uma força vertical F, aplicada em seu centro, dada por \(F=\sigma \frac{d^{3}}{L}\) onde \(\sigma\) é a tensão de ruptura característica do material do qual a viga é feita. Seja \(\gamma\) o peso específico (peso por unidade de volume) do material da viga.
a) Quais são as unidades de no Sistema Internacional de Unidades?
b) Encontre a expressão para o peso total da viga em termos de \(\gamma\), d e L.
c) Suponha que uma viga de diâmetro d1 se rompa sob a ação do próprio peso para um comprimento maior que L1. Qual deve ser o diâmetro mínimo de uma viga feita do mesmo material com comprimento 2L1 para que ela não se rompa pela ação de seu próprio peso?
