(UNICAMP - 2011)Em 1905Albert Einstein props que a

(UNICAMP - 2011) Em 1905 Albert Einstein propôs que a luz é formada por partículas denominadas fótons. Cada fóton de luz transporta uma quantidade de energia

\(E = hv\) e possui momento linear \(p = \frac{h}{\lambda }\) , em que \(h=6,6 \times 10^{-34}\) é a constante de Planck e \(v\) e \(\lambda\) são, respectivamente, a frequência e o comprimento de onda da luz.

a) A aurora boreal é um fenômeno natural que acontece no Polo Norte, no qual efeitos luminosos são produzidos por colisões entre partículas carregadas e os átomos dos gases da alta atmosfera terrestre. De modo geral, o efeito luminoso é dominado pelas colorações verde e vermelha, por causa das colisões das partículas carregadas com átomos de oxigênio e nitrogênio, respectivamente.

Calcule a razão verde vermelho \(R=\frac{E_{verde}}{E_{vermelho}}\) em que \(E_{verde}\) é a energia transportada por um fóton de luz verde com , \(\lambda _{verde} = 500 nm\) e \(E_{vermelho}\) é a energia transportada por um fóton de luz vermelha com \(\lambda _{vermelho} = 650 nm\)

b) Os átomos dos gases da alta atmosfera estão constantemente absorvendo e emitindo fótons em várias frequências. Um átomo, ao absorver um fóton, sofre uma mudança em seu momento linear, que é igual, em módulo, direção e sentido, ao momento linear do fóton absorvido. Calcule o módulo da variação de velocidade de um átomo de massa \(m=5,0 \times 10^{-26} kg\) que absorve um fóton de comprimento de onda \(\lambda = 660 nm\).