Questões de Matemática - UNICAMP 2012

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Questão 1
2012Matemática

(UNICAMP - 2012 - 1 FASE) O corpo humano composto majoritariamente por gua, cuja porcentagem, em massa, pode variar entre 80%, quando se nasce, e 50%, quando se morre, ou seja, perde-se gua enquanto se envelhece. Considere que, aos 3 anos de idade, 75% do corpo humano gua, e que todo o oxignio do corpo humano seja o da gua a presente. Nesse caso, pode-se afirmar que a proporo em massa de oxignio no corpo de aproximadamente

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(UNICAMP - 2012 - 1 FASE) O grmio estudantil do Colgio Alvorada composto por 6 alunos e 8 alunas. Na ltima reunio do grmio, decidiu-se formar uma comisso de 3 rapazes e 5 moas para a organizao das olimpadas do colgio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comisso?

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(UNICAMP - 2012 - 1 FASE) O corpo humano composto majoritariamente por gua, cuja porcentagem, em massa, pode variar entre 80%, quando se nasce, e 50%, quando se morre, ou seja, perde-se gua enquanto se envelhece. Considere que, aos 3 anos de idade, 75% do corpo humano gua, e que todo o oxignio do corpo humano seja o da gua a presente. Nesse caso, pode-se afirmar que a proporo em massa de oxignio no corpo de aproximadamente

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(UNICAMP -2012 - 1 FASE) A rea do tringulo OAB esboado na figura abaixo

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(UNICAMP -2012 - 1 FASE) Um queijo tem o formato de paraleleppedo, com dimenses 20 cm x 8 cm x 5 cm. Sem descascar o queijo, uma pessoa o divide em cubos com 1 cm de aresta, de modo que alguns cubos ficam totalmente sem casca, outros permanecem com casca em apenas uma face, alguns com casca em duas faces e os restantes com casca em trs faces. Nesse caso, o nmero de cubos que possuem casca em apenas uma face igual a

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(UNICAMP -2012 - 1 FASE)O grmio estudantil do Colgio Alvorada composto por 6 alunos e 8 alunas. Na ltima reunio do grmio, decidiu-se formar uma comisso de 3 rapazes e 5 moas para a organizao das olimpadas do colgio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comisso?

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(UNICAMP -2012 - 1 FASE)A rea do tringulo OAB esboado na figura abaixo

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(UNICAMP - 2012 - 1 FASE)Um carpinteiro foi contratado para construir uma cerca formada por ripas de madeira. As figuras abaixo apresentam uma vista parcial da cerca, bem como os detalhes das ligaes entre as ripas, nos quais os parafusos so representados por crculos brancos. Note que cada ripa est presa cerca por dois parafusos em cada extremidade. Para construir uma cerca com 300 m de comprimento, so necessrios

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(UNICAMP - 2012 - 1 FASE)Um carpinteiro foi contratado para construir uma cerca formada por ripas de madeira. As figuras abaixo apresentam uma vista parcial da cerca, bem como os detalhes das ligaes entre as ripas, nos quais os parafusos so representados por crculos brancos. Note que cada ripa est presa cerca por dois parafusos em cada extremidade. Os parafusos usados na cerca so vendidos em caixas com 60 unidades. O nmero mnimo de caixas necessrias para construir uma cerca com 100 m de comprimento

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(UNICAMP - 2012 - 1 FASE)Um vulco que entrou em erupo gerou uma nuvem de cinzas que atingiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de distncia. Os voos com destino a cidades situadas em uma regio circular com centro no vulco e com raio 25% maior que a distncia entre o vulco e Rio Grande foram cancelados. Nesse caso, a rea da regio que deixou de receber voos

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(UNICAMP - 2012 - 1 FASE)Para construir uma curva floco de neve, divide-se um segmento de reta (Figura 1) em trs partes iguais. Em seguida, o segmento central sofre uma rotao de 60o, e acrescenta-se um novo segmento de mesmo comprimento dos demais, como o que aparece tracejado na Figura 2. Nas etapas seguintes, o mesmo procedimento aplicado a cada segmento da linha poligonal, como est ilustrado nas Figuras 3 e 4. Se o segmento inicial mede 1 cm, o comprimento da curva obtida na sexta figura igual a

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(UNICAMP - 2012 - 1 FASE) Hemcias de um animal foram colocadas em meio de cultura em vrios frascos com diferentes concentraes das substncias A e B, marcadas com istopo de hidrognio. Dessa forma os pesquisadores puderam acompanhar a entrada dessas substncias nas hemcias, como mostra o grfico apresentado a seguir. Seja x a concentrao de substncia B no meio extracelular e y a velocidade de transporte. Observando-se o formato da curva B e os valores de x e y em determinados pontos, podemos concluir que a funo que melhor relaciona essas duas grandezas

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(UNICAMP - 2012 - 1 FASE) As companhias areas costumam estabelecer um limite de peso para a bagagem de cada passageiro, cobrando uma taxa por quilograma de excesso de peso. Quando dois passageiros compartilham a bagagem, seus limites so considerados em conjunto. Em um determinado voo, tanto um casal como um senhor que viajava sozinho transportaram 60 kg de bagagem e foram obrigados a pagar pelo excesso de peso. O valor que o senhor pagou correspondeu a 3,5 vezes o valor pago pelo casal. Para determinar o peso excedente das bagagens do casal (x) e do senhor que viajava sozinho (y), bem como o limite de peso que um passageiro pode transportar sem pagar qualquer taxa (z), pode-se resolver o seguinte sistema linear:

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(UNICAMP - 2012 - 1 FASE) Em setembro de 2010, Jpiter atingiua menor distncia da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situao de maior afastamento e a de maior aproximao dos planetas, considerando que suas rbitas so circulares, que o raio da rbita terrestre (RT) mede 1,51011 m e que o raio da rbita de Jpiter (RJ) equivale a 7,51011 m. Quando o segmento de reta que liga Jpiter ao Sol faz um ngulo de 120 com o segmento de reta que liga a Terra ao Sol, a distncia entre os dois planetas de

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(UNICAMP - 2012 - 1 FASE) Para construir uma curva floco de neve, divide-se um segmento de reta (Figura 1) em trs partes iguais. Em seguida, o segmento central sofre uma rotao de 60, e acrescenta-se um novo segmento de mesmo comprimento dos demais, como o que aparece tracejado na Figura 2. Nas etapas seguintes, o mesmo procedimento aplicado a cada segmento da linha poligonal, como est ilustrado nas Figuras 3 e 4. Se o segmento inicial mede 1 cm, o comprimento da curva obtida na sexta figura igual a

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