(UNICAMP - 2020 - 2 fase)A figura abaixo exibe, no

(UNICAMP - 2020 - 2 fase)

A figura abaixo exibe, no plano cartesiano, o gráfico de \(y = \sqrt{x}\) para \(x \geq 0\), em que os pontos 𝐴 e 𝐵 têm abscissas \(x_{A} = a > 0\) e \(x_{B} = b > a\), e 𝑂 é a origem do sistema de coordenadas.

a) Prove que os pontos \(A\), \(B\) e \(C\) = \((-\sqrt{ab}, 0)\), são colineares.

b) Para b = 3, determine o valor de 𝑎 para o qual a distância da origem ao ponto 𝐴 é igual à distância do ponto 𝐴 ao ponto 𝐵.