Questões de Matemática - AFA 2012 | Gabarito e resoluções

(AFA - 2012) Trs carros,a,bec, com diferentes taxas de consumo de combustvel, percorrero, cada um, 600 km por um mesmo caminho. No ponto de partida, os trs esto com tanque cheio. Aps terem percorrido, cada um, um quintodo total previsto, os carros b e c foram abastecidos completando novamente seus tanques e gastaram, juntos, R$ 66,00. Ao final dos 600 km, os trs carros foram abastecidos, completando seus tanques, e, nesse abastecimento, juntos, gastaram R$ 384,00. Considerando o preo do litro do combustvel usado pelos trs carros a R$ 3,00, a distncia que o carro a percorre, em mdia, com um litro de combustvel

(AFA - 2012) Para evitar que Joo acessesitesnorecomendados na Internet, sua me quer colocar uma senha no computador formada apenas por m letras A e tambm m letras B (sendo m par). Tal senha, quando lida da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, no dever se alterar (Ex.: ABBA). Com essas caractersticas, o nmero mximo de senhas distintas que ela poder criar para depois escolher uma igual a

(AFA - 2012) Considere as proposies abaixo e as classifique em (V) verdadeira ou (F) falsa: Nas funes reaise, se existe a funo composta, entoe. Se uma funo tal que, e, ento uma funo injetora. Se uma funo tal que, , ento, se, e somente se,. A sequncia correta

(AFA - 2012)Conforme a figura abaixo, A o ponto de tangncia das circunferncias de centros C1C2e C3.Sabe-se que os raios dessas circunferncias formam uma progresso geomtrica crescente. Se os raios das circunferncias de centros C1e C2medem, respectivamente, 2re 3r, ento a rea da regio sombreada vale, em unidades de rea,

(AFA - 2012) Um slido macio foi obtido quando a base de uma pirmide hexagonal regular de altura 6 cm foi colada base de uma pirmide reta de base retangular e altura 3 cm, de forma que 4 dos 6 vrtices da base da primeira coincidam com os vrtices da base da segunda, conforme figura. Desprezando-se o volume da cola, se a aresta da base da pirmide hexagonal mede cm, ento, o volume do slido obtido, em cm3 , igual a

(AFA - 2012) O valor de n tal que sendo i a unidade imaginaria,

(AFA - 2012) O polinmio tem uma raiz dupla. Em relao a P(x) correto afirmar que

(AFA - 2012) Suponha que a distribuio das idades dos cadetes do 1 ano da Academia da Fora Area no ano de 2011 esteja representada pelo grfico seguinte. Com base nos dados registrados nesse grfico, correto afirmar que, escolhido um aluno ao acaso, a probabilidade de ele ter 20 anos ou 21 anos igual a

(AFA - 2012) Uma montadora de automveis prepara trs modelos de carros, a saber: MODELO 1 2 3 CILINDRADA (em litro) 1.0 1.4 1.8 Essa montadora divulgou a matriz abaixo em que cada termo aij representa a distncia percorrida, em km, pelo modelo i, com um litro de combustvel, velocidade 10j km/h. Com base nisso, correto dizer que

(AFA - 2012) Sejam as matrizes e Em relao equao matricial AX = B, correto afirmar que

(AFA - 2012) Considere a funo real tal que . Sabendo-se que o conjunto A o mais amplo possvel, verdade que

(AFA - 2012) Considere a figura abaixo que representa um esboo do grfico da funo real f Sabe-se que,e. Um esboo do grfico que melhor representa a funo j

(AFA - 2012) Considere A o conjunto mais amplo possvel na funo real ,dada por . Sobre a funo f correto afirmar que :

(AFA - 2012) Sejam (1, a2,a3, a4) e(1, b2, b3, b4) uma progresso aritmtica e uma progresso geomtrica, respectivamente, ambas com a mesma soma dos termos e ambas crescentes. Se a razo r da progresso aritmtica o dobro da razo q da progresso geomtrica, ento, o produto r.q igual a

(AFA - 2012) Sendo x[0,2], a interpretao grfica no ciclo trigonomtrico para o conjunto soluo da inequao dada por