(AFA - 2013)A figura 1 abaixo apresenta um sistema

(AFA - 2013) A figura 1 abaixo apresenta um sistema formado por dois pares de polias coaxiais, AB e CD, acoplados por meio de uma correia ideal e inextensível e que não desliza sobre as polias  C e  B, tendo respectivamente raios  R_A=1 m,  R_B = 2 m , R_C = 10 m e R_D = 0,5 m.

 

A polia A tem a forma de um cilindro no qual está enrolado um fio ideal e inextensível de comprimento  L=10π m em uma única camada, como mostra a figura 2.

Num dado momento, a partir do repouso, o fio é puxado pela ponta  P, por uma força  F constante que imprime uma aceleração linear a, também constante, na periferia da polia A, até que o fio se solte por completo desta polia. A partir desse momento, a polia C gira até parar após n voltas, sob a ação de uma aceleração angular constante de tal forma que o gráfico da velocidade angular da polia  D em função do tempo é apresentado na figura 3.

 

Nessas condições, o número total de voltas dadas pela polia A até parar e o módulo da aceleração a, em m/s², são, respectivamente,