(AFA - 2016)Seja Aa matriz. Sabe-se quen vezes. En

(AFA - 2016) 

Seja A a matriz \(\begin{bmatrix} 0 &\frac{1}{2} \\ 2 &0 \end{bmatrix}\).

Sabe-se que \(A^n=A\cdot A\cdot A\cdot A\cdot ...\cdot A\) n vezes.

Então, o determinante da matriz \(S=A+A^2+A^3+...+A^{11}\) é igual a