(AFA - 2018)Quando necessrio use:- Acelereao da gr

(AFA - 2018)

Quando necessário use: 

- Acelereação da gravidade: g = 10 m/s2;

- sen 19° = cos 71° = 0,3;

- sen 71° = cos 19° = 0,9;

- Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0·108 m/s;

- Constante de Planck: h = 6,6·10-34 J·s;

- 1 eV = 1,6·10-19 J;

Uma rampa, homogênea, de massa m e comprimento L, é inicialmente colocada na horizontal. A extremidade A, dessa rampa, encontra-se acoplada a uma articulação sem atrito. Na extremidade B está sentado, em repouso, um garoto, também de massa m. Essa extremidade B está presa ao chão, por um fio ideal, e ao teto, por uma mola ideal, de constante elástica k, conforme ilustra a Figura 1.

Em um determinado instante o garoto corta o fio. A mola, que está inicialmente deformada de um valor \(\Delta\)x, passa a erguer lentamente a extremidade B da rampa, fazendo com que o garoto escorregue, sem atrito e sem perder o contato com a rampa, até a extremidade A, conforme Figura 2.

Quando o garoto, que neste caso deve ser tratado como partícula, atinge a extremidade A, a mola se encontra em seu comprimento natural (sem deformação) e a rampa estará em repouso e inclinada de um ângulo θ.

Considerando g o módulo da aceleração da gravidade local, nessas condições, a velocidade do garoto em A, vale