(EFOMM - 2012) Num quadrado de lado a, inscreve-se
(EFOMM - 2012) Num quadrado de lado a, inscreve-se um círculo; nesse círculo, inscreve-se um novo quadrado e nele um novo círculo. Repetindo a operação indefinidamente, tem-se que a soma dos raios de todos círculos é:
A
\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\left ( \sqrt{2} - 1 \right )\)
B
\(a\sqrt{2}\left ( \sqrt{2} - 1 \right )\)
C
\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\left ( \sqrt{2} + 1 \right )\)
D
\(a\sqrt{2}\left ( \sqrt{2} + 1 \right )\)
E
\(2a\left ( \sqrt{2} + 1 \right )\)
