Questões de Matemática - EFOMM | Gabarito e resoluções

(Efomm 2018) Seja C = {a1, a2, a3, ..., an} com a1 a2 a3 ... ano conjunto das n raízes da equação: Determine o valor de a1n+ a2n+ a3n+ ... + ann.

(Efomm 2018) Resolvendo 1 + i + i2+ ... + in, com n = 4k + 1 e k ɛ Z (nosinteiros), obtemos:

(EFOMM - 2018) Resolvendo o sistema,para z complexo, encontramos como soluo

(EFOMM - 2018) Qual a rea de uma circunferncia inscrita em um tringulo equiltero, sabendo-se que esse tringulo est inscrito em uma circunferncia de comprimento igual acm?

(Efomm 2018) A área de uma figura plana é dada pelo cálculo da integral  onde  é a função que limita a figura superiormente,  limita a figura inferiormente e os valores  representam o início e o fim da figura em relação ao eixo  do plano cartesiano. Com isso, determine a área hachurada abaixo, definida superiormente por uma parábola e inferiormente por uma reta.

(Efomm 2017) Quantos anagramas é possível formar com a palavra CARAVELAS, não havendo duas vogais consecutivas e nem duas consoantes consecutivas?

(Efomm 2017) Na Escola de Marinha Mercante, há alunos de ambos os sexos (130 mulheres e 370 homens),divididos entre os Cursos Básico, de Máquinas e de Náutica. Sabe-se que do total de 130 alunos do Curso de Máquinas, 20 são mulheres. O Curso de Náutica tem 270alunos no total e o Curso Básico tem o mesmo número de homens e mulheres. Quantas mulheres há no Curso de Náutica?

(Efomm 2017) Dado o sistema linear abaixo, analise as seguintes afirmativas: I. Se b-12,o sistema linear terá uma única solução. II. Se a = b = -12,o sistema linear terá infinitas soluções. III. Se b = -12,o sistema será impossível.

(EFOMM - 2017) Analise as afirmaes que se seguem. I. Se x, y, z so nmeros reais positivos, ento. II.Se z um nmero complexo de mdulo unitrio que satisfaz a condio z2n -1, sendo n um nmero inteiro positivo, ento um nmero real. III.Se A4,3representa a matriz dos coeficientes de um sistema linear com quatro equaes etrs incgnitas, esse sistema ser possvel e determinado sempre que o posto desta matrizA for menor ou igual a 3. Ento pode-se dizer que

(Efomm 2017) Um cubo de lado 2a possui uma esfera circunscrita nele. Qual é a probabilidade de, ao ser sorteado um ponto interno da esfera, esse ponto ser interno ao cubo?

(Efomm 2017) Calcule o determinante da matriz A de ordem n:

(EFOMM -2017) Sejam as circunferncias e. Considere A e B os pontos de interseco dessas circunferncias. Determine a distncia entre A e B.

(EFOMM - 2017) Determine uma matriz invertvel Pque satisfaa a equao P-1.A =, sendo.

(Efomm 2017) Determine uma matriz invertível P que satisfaça a equação P-1.A = , sendo .

(Efomm 2017) Seis alunos da EFOMM – três paranaenses, dois cariocas e um alagoano –são colocados em uma fila aleatoriamente. Qual é a probabilidade, então, de que nenhum conterrâneo fique ao lado do outro?