Questões de Matemática - EFOMM | Gabarito e resoluções

(Efomm 2018) No “Baile dos FERAS”, os organizadores notaram que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes, no início do evento, era de . Durante o show, nenhum homem ou mulher saiu ou entrou. Ao final do show, os organizadores observaram no local o aumento de 255 homens e a redução de 150 mulheres, de modo que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes depois disso passou a ser . Qual é o número total de pessoas que estiveram presentes em algum momento no show?

(Efomm 2018) A projeção ortogonal de A sobre a reta BC,sabendo-se que A = (3, 7), B = (1, 1) e C = (9, 6),terá as coordenadas da projeção

Sejauma funo tal que e, para todo x e y reais diferentes de zero. Ento, o valor de ser

Um atleta de tiro ao prato tem probabilidade de 0,9de acertar o prato a cada novo lançamento. Analisando esse jogador antes do início da competição, após quantos lançamento de pratos, a probabilidade de ele não ter acertado todos os tiros se tornará maior que a probabilidade de acertar todos?

(Efomm 2018) Um garoto dispõe de um único exemplar de cada poliedro de Platão existente. Para brincar, ele numerou cada vértice, face e aresta de cada poliedro sem repetir nenhum número. Em seguida, anotou esses números no próprio poliedro. Se ele sortear um dos números usados, aleatoriamente, qual será a probabilidade de o número sorteado representar um vértice?

(Efomm 2017) Calcule o determinante da matriz A de ordem n:

(Efomm 2017) Na Escola de Marinha Mercante, há alunos de ambos os sexos (130 mulheres e 370 homens),divididos entre os Cursos Básico, de Máquinas e de Náutica. Sabe-se que do total de 130 alunos do Curso de Máquinas, 20 são mulheres. O Curso de Náutica tem 270alunos no total e o Curso Básico tem o mesmo número de homens e mulheres. Quantas mulheres há no Curso de Náutica?

(Efomm 2017) Seis alunos da EFOMM – três paranaenses, dois cariocas e um alagoano –são colocados em uma fila aleatoriamente. Qual é a probabilidade, então, de que nenhum conterrâneo fique ao lado do outro?

(Efomm 2017) Determine uma matriz invertível P que satisfaça a equação P-1.A = , sendo .

(EFOMM - 2017) Determine uma matriz invertvel Pque satisfaa a equao P-1.A =, sendo.

(Efomm 2017) Dado o sistema linear abaixo, analise as seguintes afirmativas: I. Se b-12,o sistema linear terá uma única solução. II. Se a = b = -12,o sistema linear terá infinitas soluções. III. Se b = -12,o sistema será impossível.

(EFOMM -2017) Sejam as circunferncias e. Considere A e B os pontos de interseco dessas circunferncias. Determine a distncia entre A e B.

(EFOMM - 2017) Analise as afirmaes que se seguem. I. Se x, y, z so nmeros reais positivos, ento. II.Se z um nmero complexo de mdulo unitrio que satisfaz a condio z2n -1, sendo n um nmero inteiro positivo, ento um nmero real. III.Se A4,3representa a matriz dos coeficientes de um sistema linear com quatro equaes etrs incgnitas, esse sistema ser possvel e determinado sempre que o posto desta matrizA for menor ou igual a 3. Ento pode-se dizer que

(Efomm 2017) Quantos anagramas é possível formar com a palavra CARAVELAS, não havendo duas vogais consecutivas e nem duas consoantes consecutivas?

(Efomm 2017) Um cubo de lado 2a possui uma esfera circunscrita nele. Qual é a probabilidade de, ao ser sorteado um ponto interno da esfera, esse ponto ser interno ao cubo?