Questões de Matemática - EFOMM | Gabarito e resoluções

(Efomm 2016) Seja um quadrado de lado 2. Unindo os pontos médios de cada lado, temos um segundo quadrado. Unindo os pontos médios do segundo quadrado, temos um terceiro quadrado, e assim sucessivamente. O produto das áreas dos dez primeiros quadrados é

(EFOMM - 2016) A soluo do sistema: pode ser representada pelas razes do polinmio:

(EFOMM - 2016) Quanto posio relativa, podemos classificar as circunferncias (x-2)2 + (y-3)2 = 9 e x2 + y2 - 8x + 15 = 0.

(Efomm 2016) Seja uma esfera de raio R e um cubo de aresta A, ambos com a mesma área de superfície. A razão entre o volume do cubo e o volume da esfera é igual a

(Efomm 2016) A quantidade de anagramas da palavra MERCANTE que não possui vogais juntas é

(Efomm 2016) Um dado cúbico, não viciado, com faces numeradas de 1 a 6, é lançadotrês vezes. Em cada lançamento, anota-se o número obtido na face superior do dado, formando-se uma sequência (a, b, c).Qual é a probabilidade de que b seja sucessor de a e que c seja sucessor de b ou que a, b e c sejam primos?

(EFOMM - 2016)Seja uma esfera de raio R e um cubo de aresta A, ambos com a mesma rea de superfcie. A razo entre o volume do cubo e o volume da esfera igual a?

Seja o número complexo, onde i é a unidade imaginária. O valor deé:

(EFOMM - 2016) Numa progresso geomtrica crescente, o 3 termo igual soma do triplo do 1 termo com o dobro do 2 termo. Sabendo que a soma desses trs termos igual a 26, determine o valor do 2 termo.

(EFOMM -2016) O nmero complexo, z = | z | (cos + i.sen ), sendo i a unidade imaginria e 0 2, que satisfaz a inequao |z + 3i| 2e que possui o menor argumento ,

(Efomm 2016) Determine o comprimento do menor arco ABna circunferência de centro O, representada na figura a seguir, sabendo que o segmento ODmede 12 cm,os ângulos COD = 30e OAB = 15 e que a área do triângulo CDOé igual a 18 cm.

(EFOMM - 2016) Seja o polinmio. A respeito das razes da equao ,podemos afirmar que

(EFOMM - 2015) Uma turma de alunos do 1 ano da EFOMM tem aulas s segundas, quartas e sextas, de 8h40 s 10h20 e de 10h30 s 12h. As matrias so Arquitetura Naval, Ingls e Clculo, cada uma com duas aulas semanais, em dias diferentes. De quantos modos pode ser feito o horrio dessa turma?

(EFOMM - 2015) Sejam as funese. Sabendo que bijetora e sobrejetora, considere as sentenas a seguir: I - injetora; II - bijetora; III - sobrejetora. Assinalando com verdadeiro (V) ou falso (F) a cada sentena, obtm-se

(EFOMM - 2015) Um juiz de futebol trapalho tem no bolso um carto amarelo, um carto vermelho e um carto com uma face amarela e uma outra face vermelha. Depois de uma jogada violenta, o juiz mostra um carto, retirado do bolso ao acaso, para um atleta. Se a face que o jogador v amarela, a probabilidade de a face voltada para o juiz ser vermelha ser