Questões de matem - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2013)Uma fbrica de frmicas produz placas quadradasde lados de medida igual a y centmetros. Essas placasso vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, especificada a rea mxima S que pode ser coberta pelasN placas. Devido a uma demanda do mercado por placasmaiores, a fbrica triplicou a medida dos lados de suasplacas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de talforma que a rea coberta S no fosse alterada A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada novacaixa ser igual a:

(ENEM - 2013)Um eletricista analisa o diagrama de uma instalação elétrica residencial para planejar medições de tensão ecorrente em uma cozinha. Nesse ambiente existem uma geladeira (G), uma tomada (T) e uma lâmpada (L), conformea figura. O eletricista deseja medir a tensão elétrica aplicada à geladeira, a corrente total e a corrente na lâmpada.Para isso, ele dispõe de um voltímetro (V) e dois amperímetros (A). Para realizar essas medidas, o esquema da ligação desses instrumentos está representado em:

(ENEM - 2013)A parte interior de uma taa foi gerada pela rotaode uma parbola em torno de um eixo z, conforme mostraa figura. A funo real que expressa a parbola, no planocartesiano da figura, dada pela lei, onde C a medida da altura do lquido contido na taa, mcentmetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representao vrtice da parbola, localizado sobre o eixo x.Nessas condies, a altura do lquido contido na taa, emcentmetros,

(ENEM - 2013)Um programa de edio de imagens possibilitatransformar figuras em outras mais complexas. Deseja-seconstruir uma nova figura a partir da original. A nova figura deve apresentar simetria em relao ao ponto O. A imagem que representa a nova figura :

(ENEM - 2013) Para serrar ossos e carnes congeladas, umaougueiro utiliza uma serra de fita que possui trs poliase um motor. O equipamento pode ser montado de duasformas diferentes, P e Q. Por questo de segurana, necessrio que a serra possua menor velocidade linear. Por qual montagem o aougueiro deve optar e qual ajustificativa desta opo?

(ENEM - 2013)Nos Estados Unidos a unidade de medida devolume mais utilizada em latas de refrigerante aona fluida (fl oz), que equivale a aproximadamente2,95 centilitros (cL). Sabe-se que o centilitro a centsima parte do litro eque a lata de refrigerante usualmente comercializada noBrasil tem capacidade de 355 mL.Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de355 mL, em ona fluida (fl oz), mais prxima de

(ENEM - 2013)Um banco solicitou aos seus clientes a criao deuma senha pessoal de seis dgitos, formada somentepor algarismos de 0 a 9, para acesso conta correntepela internet. Entretanto, um especialista em sistemas desegurana eletrnica recomendou direo do bancorecadastrar seus usurios, solicitando, para cada umdeles, a criao de uma nova senha com seis dgitos,permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, almdos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cadaletra maiscula era considerada distinta de sua verso minscula. Alm disso, era proibido o uso de outrostipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alterao no sistema desenhas a verificao do coeficiente de melhora, que a razo do novo nmero de possibilidades de senhas emrelao ao antigo. O coeficiente de melhora da alterao recomendada

(Enem 2013) O processo registrado no grfico gerou a seguinte consequncia demogrfica:

(ENEM - 2013)Na aferio de um novo semforo, os tempos soajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho),a luz amarela permanea acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneaacesa seja igual a 2/3do tempo em que a luz vermelhafique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo,durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos. Qual a expresso que representa a relao entre X e Y?

(ENEM - 2013) Em setembro de 1987, Goinia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de csio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da populao. A meia-vida de um material radioativo o tempo necessrio para que a massa desse material se reduza metade. A meia-vida do csio-137 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, aps t anos, calculada pela expresso M(t) = A.onde A a massa inicial e k uma constante negativa. Considere 0,3 como aproximao para Qual o tempo necessrio, em anos, para que uma quantidade de massa do csio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?

(ENEM - 2013)Foi realizado um levantamento nos 200 hotis de umacidade, no qual foram anotados os valores, em reais, dasdirias para um quarto padro de casal e a quantidade dehotis para cada valor da diria. Os valores das diriasforam: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00e D = R$ 600,00. No grfico, as reas representam asquantidades de hotis pesquisados, em porcentagem,para cada valor da diria. O valor mediano da diria, em reais, para o quarto padrode casal nessa cidade,

(ENEM - 2013) MOREAUX, F. R. Proclamao da Independncia. Disponvel em: www.tvbrasil.org.br. Acesso em: 14 jun. 2010 FERREZ, M. D. Pedro II. SCHWARCZ, L. M. As barbas do imperador: D. Pedro II, um monarca nos trpicos. So Paulo: Cia. das Letras, 1998. As imagens, que retratam D. Pedro I e D. Pedro II, procuram transmitir determinadas representaes polticas acerca dos dois monarcas e seus contextos de atuao. A ideia que cada imagem evoca , respectivamente:

(ENEM - 2013) Uma das etapas do tratamento da gua a desinfeco, sendo a clorao o mtodo mais empregado. Esse mtodo consiste na dissoluo do gs cloro numa soluo sob presso e sua aplicao na gua a ser desinfectada. As equaes das reaes qumicas envolvidas so: Cℓ2(g) + 2 H2O(ℓ) ⇌ HCℓO(aq) + H3O+(aq) + Cℓ(aq) HCℓO(aq) + H2O(ℓ) ⇌H3O+(aq) + CℓO(aq) pKa = logKa = 7,53 A ao desinfetante controlada pelo cido hipocloroso, que possui um potencial de desinfeco cerca de 80 vezes superior ao nion hipoclorito. O pH do meio importante, porque influencia na extenso com que o cido hipocloroso se ioniza. Para que a desinfeco seja mais efetiva, o pH da gua a ser tratada deve estar mais prximo de

(ENEM - 2013)Para realizar um experimento com uma garrafa PETcheia d ́gua, perfurou-se a lateral da garrafa em trsposies a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a gua no vazou por nenhum dos orifcios, e, com agarrafa destampada, observou-se o escoamento da gua conforme ilustrado na figura. Como a presso atmosfrica interfere no escoamentoda gua, nas situaes com a garrafa tampada edestampada, respectivamente?

(ENEM -2013) Para aumentar as vendas no incio do ano, uma loja de departamentos remarcou os preos de seus produtos 20% abaixo do preo original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o carto fidelidade da loja tm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras. Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcao de preos. Ele no possui o carto fidelidade da loja. Caso esse cliente possusse o carto fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de