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Matemática | sequências e progressões | progressão geométrica | soma dos termos de uma PG infinita
ESPCEX 2021ESPCEX MatemáticaTurma EsPCEx-AFA

(EsPCEx - 2021) Considere i a unidade imaginária. A soma infinita

 \(5i-\frac{5}{2}- \frac{5i}{4}+\frac{5}{8} + \frac{5i}{16}- \frac{5}{32}- \frac{5i}{64}...\)

onde n-ésimo termo é dado por \(\frac{5i^{n}}{2^{n-1}}\) (n=1,2,3...), resulta no número complexo cujas partes reais e imaginárias são respectivamente, iguais a

A

2 e 4

B

2 e -4

C

-4 e 2

D

4 e -2 

E

-2 e 4