(FUVEST2012 - 2 FASE)Um ciclista pedala sua bicicl

(FUVEST 2012 - 2ª FASE)

Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo. Em contato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de um dínamo que alimenta uma lâmpada, conforme a figura ao lado. Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do dínamo são, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8 cm. Determine

a) os módulos das velocidades angulares \(\omega_R\) da roda dianteira da bicicleta e \(\omega_D\) do eixo do dínamo, em rad/s;

b) o tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta;

c) a força eletromotriz \(\epsilon\) que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potência máxima.

NOTE E ADOTE \(\pi =3\) O filamento da lâmpada tem resistência elétrica de \(6 \, \Omega\)quando ela está operando em sua potência máxima de 24 W. Considere que o contato do eixo do dínamo com o pneu se dá em R = 50 cm.