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(FUVEST - 2018 - 2 FASE)Um espectrmetro ptico, rep

(FUVEST - 2018 - 2ª FASE) Um espectrômetro óptico, representado na figura, utiliza um prisma como elemento de dispersão da luz de diferentes comprimentos de onda. O espectrômetro possui uma fenda de entrada de luz, F1, uma lente convergente, L1, um prisma de vidro com ângulos internos de 60º e uma segunda lente convergente, L2, que permite a focalização do comprimento de onda da luz refratada pelo prisma em uma fenda, F2, imediatamente à frente do detector D. Cada comprimento de onda é focalizado em posições laterais diferentes no plano focal de L2.

a) Determine a distância focal, f, da lente L1, posicionada a 30 mm da fenda F1, para que um feixe de luz branca, difratado pela fenda F1, incida no prisma com os seus raios paralelos entre si.

b) O espectrômetro foi construído impondo-se que um raio de luz violeta (\(\lambda\)violeta = 400 nm) se propague no interior do prisma (n = 1,53 para a luz violeta), paralelamente à sua face inferior. Nesta condição, determine o valor do ângulo de incidência, i, da luz branca, em relação à normal à superfície do prisma.

Para este espectrômetro, o gráfico na página de respostas apresenta o desvio angular, d, entre o feixe incidente e o feixe emergente do prisma, em função do comprimento de onda da luz refratada

c) Determine a diferença no desvio angular, \(\Delta\)d, entre os feixes de luz violeta (\(\lambda\)violeta = 400 nm) e vermelha (\(\lambda\)vermelho = 700 nm) refratados pelo prisma.

d) Considere que a distância da lente L2 ao ponto P seja 20 cm. Determine o deslocamento lateral, \(\Delta\)S, em relação à posição de medida para o raio violeta, do conjunto F2 e D2, para que o feixe de luz vermelha seja detectado.