Questões e gabarito - IME 2017

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Questão 1
2017Química

[IME-2016/2017- 2 fase] O oxignio e o hidrognio combinam-se, em clulas de combustvel, produzindo gua lquida e gerando corrente eltrica. O mximo trabalho eltrico til que essas clulas produzem dado por G0= 237.103 J.mol-1.Com base nos dados fornecidos, calcule o ponto de ebulio da gua. AproximeH porH0eSporS0. Dados termodinmicos:

Questão 2
2017Química

[IME-2016/2017- 2 fase] Uma amostra de magnsio metlico reage completa e estequiometricamente com uma mistura de oxignio e nitrognio em proporo molar 1: 3, respectivamente, produzindo xido de magnsio (slido) e nitreto de magnsio (slido). Em seguida, adiciona-se gua em excesso aos produtos. Determine as massas de nitreto de magnsio e de magnsio, necessrias para liberar 11,2 L de amnia nas CNTP, conforme o procedimento descrito. Dados: Mg=14,0; N=24,0.

Questão 2
2017Português

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) A CONDIO HUMANA A Vita Activa e a Condio Humana Com a expresso vita activa, pretendo designar trs atividades humanas fundamentais: labor, trabalho e ao. Trata-se de atividades fundamentais porque a cada uma delas corresponde uma das condies bsicas mediante as quais a vida foi dada ao homem na Terra. 1O labor a atividade que corresponde ao processo biolgico do corpo humano, cujos crescimento espontneo, metabolismo e eventual declnio tm a ver com as necessidades vitais produzidas e introduzidas pelo labor no processo da vida. A condio humana do labor a prpria vida. O trabalho a atividade correspondente ao artificialismo da existncia humana, existncia esta no necessariamente contida no eterno ciclo vital da espcie, e cuja mortalidade no compensada por este ltimo. O trabalho produz um mundo artificial de coisas, nitidamente diferente de qualquer ambiente natural. 2Dentro de suas fronteiras habita cada vida individual, embora esse mundo se destine a sobreviver e a transcender todas as vidas individuais. A condio humana do trabalho a mundanidade. 3A ao, nica atividade que se exerce diretamente entre os homens sem a mediao das coisas ou da matria, corresponde condio humana da pluralidade, ao fato de que homens, e no o Homem, vivem na Terra e habitam o mundo. Todos os aspectos da condio humana tm alguma relao com a poltica; mas esta pluralidade especificamente a condio no apenas a conditio sine qua non, mas a conditio per quam de toda a vida poltica. Assim, o idioma dos romanos talvez o povo mais poltico que conhecemos empregava como sinnimas as expresses viver e estar entre os homens (inter homines esse), ou morrer e deixar de estar entre os homens (inter homines esse desinere). 4Mas, em sua forma mais elementar, a condio humana da ao est implcita at mesmo em Gnesis (macho e fmea Ele os criou), se entendermos que esta verso da criao do homem diverge, em princpio, da outra segundo a qual Deus originalmente criou o Homem (adam) a ele, e no a eles, de sorte que a pluralidade dos seres humanos vem a ser o resultado da multiplicao5. 6A ao seria um luxo desnecessrio, uma caprichosa interferncia com as leis gerais do comportamento, se os homens no passassem de repeties interminavelmente reproduzveis do mesmo modelo, todas dotadas da mesma natureza e essncia, to previsveis quanto a natureza e a essncia de qualquer outra coisa. 7A pluralidade a condio da ao humana pelo fato de sermos todos os mesmos, isto , humanos, sem que ningum seja exatamente igual a qualquer pessoa que tenha existido, exista ou venha a existir. As trs atividades e suas respectivas condies tm ntima relao com as condies mais gerais da existncia humana: o nascimento e a morte, a natalidade e a mortalidade. O labor assegura no apenas a sobrevivncia do indivduo, mas a vida da espcie. 8O trabalho e seu produto, o artefato humano, 9emprestam certa permanncia e durabilidade futilidade da vida mortal e ao carter efmero do corpo humano. A ao, na medida em que se empenha em fundar e preservar corpos polticos, cria a condio para a lembrana, ou seja, para a histria. 10O labor e o trabalho, bem como a ao, tm tambm razes na natalidade, na medida em que sua tarefa produzir e preservar o mundo para 11o constante influxo de recm-chegados que vm a este mundo na qualidade de estranhos, alm de prev-los e lev-los em conta. 12No obstante, das trs atividades, a ao a mais intimamente relacionada com a condio humana da natalidade; o novo comeo inerente a cada nascimento pode fazer-se sentir no mundo somente porque o recm-chegado possui a capacidade de iniciar algo novo, isto , de agir. Neste sentido de iniciativa, todas as atividades humanas possuem um elemento de ao e, portanto, de natalidade. 13Alm disto, como a ao a atividade poltica por excelncia, a natalidade, e no a mortalidade, pode constituir a categoria central do pensamento poltico, em contraposio ao pensamento metafsico. A condio humana compreende algo mais que as condies nas quais a vida foi dada ao homem. Os homens so seres condicionados: tudo aquilo com o qual eles entram em contato torna-se imediatamente uma condio de sua existncia. O mundo no qual transcorre a vita activa consiste em coisas produzidas pelas atividades humanas; mas, constantemente, as coisas que devem sua existncia exclusivamente aos homens tambm condicionam os seus autores humanos. Alm das condies nas quais a vida dada ao homem na Terra e, at certo ponto, a partir delas, os homens constantemente criam as suas prprias condies que, a despeito de sua variabilidade e sua origem humana, possuem a mesma fora condicionante das coisas naturais. O que quer que toque a vida humana ou entre em duradoura relao com ela, assume imediatamente o carter de condio da existncia humana. por isso que os homens, independentemente do que faam, so sempre seres condicionados. Tudo o que espontaneamente adentra o mundo humano, ou para ele trazido pelo esforo humano, torna-se parte da condio humana. O impacto da realidade do mundo sobre a existncia humana sentido e recebido como fora condicionante. A objetividade do mundo o seu carter de coisa ou objeto e a condio humana complementam-se uma outra; por ser uma existncia condicionada, a existncia humana seria impossvel sem as coisas, e estas seriam um amontoado de artigos incoerentes, um no mundo, se esses artigos no fossem condicionantes da existncia humana. ARENDT, Hannah. A Condio Humana. Traduo de Roberto Raposo: Editora da Universidade de So Paulo, 1981. pp. 15-17 (texto adaptado). 5Quando se analisa o pensamento poltico ps-clssico, muito se pode aprender verificando-se qual das duas verses bblicas da criao citada. Assim, tpico da diferena entre os ensinamentos de Jesus de Nazareth e de Paulo o fato de que Jesus, discutindo a relao entre marido e mulher, refere-se a Gnesis 1:27 No tendes lido que quem criou o homem desde o princpio f-los macho e fmea (Mateus 19:4), enquanto Paulo, em ocasio semelhante, insiste em que a mulher foi criada do homem e, portanto, para o homem, embora em seguida atenue um pouco a dependncia: nem o varo sem mulher, nem a mulher sem o varo (1 Cor.11:8-12). A diferena indica muito mais que uma atitude diferente em relao ao papel da mulher. Para Jesus, a f era intimamente relacionada com a ao; para Paulo, a f relacionava-se, antes de mais nada, com a salvao. Especialmente interessante a este respeito Agostinho (De civitate Dei xii.21), que no s desconsidera inteiramente o que dito em Gnesis 1:27, mas v a diferena entre o homem e o animal no fato de ter sido o homem criado unum ac singulum, enquanto se ordenou aos animais que passassem a existir vrios de uma s vez (plura simul iussit existere). Para Agostinho, a histria da criao constitui boa oportunidade para salientar-se o carter de espcie da vida animal, em oposio singularidade da existncia humana. Marque a opo, dentre os trechos a seguir retirados do texto, em que o conectivo destacado em negrito um recurso coesivo sequencial, ou seja, promove progresso argumentativa.

Questão 3
2017Química

[IME-2016/2017- 2 fase] Com base nos potenciais-padro de reduo (Eored) disponveis abaixo, determine a constante de equilbrio para a oxidao do on Fe2+ por oxignio, a 25 C, em meio cido, de acordo com a reao: O2(g) + 4H+(aq) + 4Fe2+(aq) 4Fe3+(aq) + 2H2O(l) Dados: O2(g) + 4H+(aq) + 4e 2H2O(l) Ered= +1,23 V Fe2+(aq) + 2e Fe(s) Ered = 0,450 V Fe3+(aq) + 3e Fe(s) Ered = 0,0430 V

Questão 4
2017Química

[IME-2016/2017- 2 fase] As chamadas reaes de substituio nucleoflica esto entre as mais importantes da Qumica Orgnica. Elas podem ser unimoleculares (reaes SN1) ou bimoleculares (reaes SN2)Os esquemas abaixo, nos quais Nurepresenta o nuclefilo e X o grupo de sada, ilustram de forma simplificada os mecanismos destas reaes. Considere a reao de substituio nucleoflica entre o (S)-3-bromo-3-metil-hexano e agua (em acetona). a) Esta reao se processa por um mecanismo SN1 ou SN2? Justifique sua resposta. b) Identifique, pela nomenclatura IUPAC, o(s) principal(is) produto(s) orgnico(s) desta reao.

Questão 4
2017Matemática

(IME - 2017/2018 - 1 FASE) Seja f(x) uma funo definida nos conjunto dos nmeros reais, de forma que f(1) = 5 e para qualquer x pertencente aos nmeros reais f(x+4) f(x) + 4 e f(x+1) f(x) + 1. Se g(x) = f(x) + 2 - x, o valor de g(2017) :

Questão 5
2017Química

[IME-2016/2017- 2 fase] A celulose um polmero natural constitudo por milhares de meros originados da glicose ligados entre si. Um segmento desse polmero representado por: Produz-se o trinitrato de celulose fazendo-se reagir celulose com cido ntrico, na presena de cido sulfrico. Assim sendo, calcule o nmero de unidades monomricas necessrias para gerar a cadeia polimrica de uma amostra padro de trinitrato de celulose, cuja massa molar 3,861x105 g/mol.

Questão 6
2017Química

[IME-2016/2017- 2 fase] Uma soluo aquosa A, preparada a partir de cido bromdrico, diluda com gua destilada at que sua concentrao seja reduzida metade. Em titulao, 50 mL da soluo diluda consomem 40 mL de uma soluo hidrxido de potssio 0,25 mol/L. Determine a concentrao da soluo A, em g/L.

Questão 7
2017Química

[IME-2016/2017- 2 fase] D as frmulas estruturais planas dos compostos orgnicos eletronicamente neutros, oriundos do etanal, em cada uma das reaes abaixo: a) oxidao com cido crmico; b) adio de cianeto de hidrognio; c) adio de bissulfito de sdio; d) reduo com boroidreto de sdio; e) reao de Tollens (soluo de nitrato de prata amoniacal).

Questão 8
2017Química

[IME-2016/2017- 2 fase] Determine, utilizando as informaes abaixo, as possveis funes qumicas de uma substncia orgnica composta por carbono, hidrognio e oxignio, sabendo que: 1) a massa molar da substncia representada pela expresso 14n + 18; 2) as fraes mssicas de carbono, hidrognio e oxignio so representadas respectivamente pelas expresses: 6n/(7n+9), (n+1)/(7n+9) e 8/(7n+9); 3) n o nmero de tomos de carbono da sua frmula mnima; 4) na substncia, o nmero de mols de oxignio 1/4 (um quarto) do nmero de mols de carbono.

Questão 9
2017Química

[IME-2016/2017- 2 fase] Um primeiro estudo da cintica da reao SO2(g) + O3(g) SO3(g) + O2(g) foi feito a 250 K, fornecendo os dados da tabela abaixo: [SO2], mol/L [O3], mol/L Taxa, mol/(L.s) 0,25 0,40 0,118 0,25 0,20 0,118 0,75 0,20 1,062 Um segundo estudo foi ento realizado a 400 K, fornecendo: [SO2], mol/L [O3], mol/L Taxa, mol/(L.s) 0,50 0,30 1,425 Com base nesses dados, estime a energia de ativao da referida reao.

Questão 10
2017Química

[IME-2016/2017- 2 fase] A tcnica de Osmometria de Presso de Vapor (OPV) permite determinar a massa molar de uma substncia desconhecida atravs da quantificao da diferena de temperatura (T) entre uma gota de soluo diluda da substncia desconhecida e uma gota do solvente puro utilizado nesta diluio, em cmara saturada com o mesmo solvente, conforme o dispositivo abaixo. A diferena de temperatura (T) tem relao direta com o abaixamento da presso de vapor (P), conforme a expresso: em que R = constante universal dos gases ideais, T0 = temperatura de ebulio do solvente puro, P0 = presso de vapor do solvente puro e Hvap = entalpia de vaporizao do solvente puro. Demonstre que, segundo a tcnica de OPV, a massa molar M1 de uma substncia desconhecida pode ser quantificada por: em que M0 = massa molar do solvente e W1 = frao mssica do soluto desconhecido na soluo diluda.

Questão 15
2017Matemática

(IME - 2017/2018 - 1 FASE) Um prisma retangular reto possui trs arestas que formam uma progresso geomtrica de razo 2. Sua rea total de 28 cm2. Calcule o valor da diagonal do referido prisma.

Questão
2017Química

(Ime 2017/Adaptada) As chamadas reações de substituição nucleofílica estão entre as mais importantes da Química Orgânica. Elas podem ser unimoleculares (reações SN1) ou bimoleculares (reações SN2). Os esquemas abaixo, nos quais Nu representa o nucleófilo e X o grupo de saída, ilustram de forma simplificada os mecanismos destas reações. Reações SN1 1. 2. 3. Reações SN2 Para aa reação de substituição nucleofílica entre o (S)3bromo3metilhexano e a água (em acetona), considere as afirmativas. I)(S)3bromo3metilhexano é um haleto de alquila terciário. II) Esta reação se processa por um mecanismo SN2. III) Os produtos obtidos são o (R)-3-metil-hexan-3-ol e o (S)-3-metil-hexan-3-ol. Está(ão) correta(s):

Questão
2017Física

[IME 2016/2017 - 1 fase] A figura acima apresenta um arranjo de resistores composto por N mdulos formados por resistores iguais a R. Esses mdulos possuem os ns A, B e C, sendo que todos os ns A so conectados entre si por meio de condutores ideais, conforme apresentado na figura, o mesmo acontecendo com os ns B entre si. No primeiro mdulo, existem duas baterias com ddp iguais a U. A relao numrica U2/R para que a potncia total dissipada pelo arranjo seja igual a N watts :

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