(IME - 2017/2018 - 2 FASE )Uma partcula carregada
(IME - 2017/2018 - 2ª FASE ) Uma partícula carregada tem sua posição no sistema de eixos XY regida pelas seguintes equações temporais, que expressam, em metros, as coordenadas X e Y da partícula em função do tempo t
\(X(t)=\sqrt{1+cos^{2}-sen^{2}(t)}\)
\(Y(t)=\sqrt{2+2sen^{2}(t)}\)
Dados:
- carga da partícula: +4 x 10-4 C, e
- constante de Coulomb: 9 X 109 \(\frac{Nm^{2}}{C^{2}}\)
Determine:
a) a equação de uma curva que contenha a trajetória da partícula;
b) o comprimento da curva formada por todos os pontos por onde a partícula passa;
c) o tempo mínimo gasto pela partícula para trafegar por todos os pontos da curva do item anterior;
d) as coordenadas de dois pontos nos quais a velocidade da partícula é nula;
e) o gráfico do módulo da força elétrica sofrida por uma segunda partícula de mesma carga, fixada na origem, em função do tempo;
f) o gráfico da função Q do vetor força magnética Fm à qual estaria submetida a partícula, caso houvesse um campo magnético positivo e paralelo ao eixo Z ortogonal ao plano XY onde:
