Questões - INSPER | Gabarito e resoluções

(INSPER -2012) Considere um losango ABCD em que M, N, P e Q so os pontos mdios dos lados , , e , respectivamente. Um dos ngulos internos desse losango mede, sendo 0o 90o. Se = 60o, ento a razo entre o permetro do losango ABCD e o permetro do quadriltero MNPQ, nessa ordem, igual a

(INSPER - 2012) A lgica do humor Piada racista termina com polcia em casa de shows. engraado gozar de minorias? At onde se pode chegar para fazer os outros rirem? Alis, do que rimos? De um modo geral, achamos graa quando percebemos um choque entre dois cdigos de regras ou decontextos, todos consistentes, mas incompatveis entre si. Um exemplo: O masoquista a pessoa quegosta de um banho frio pelas manhs e, por isso, toma uma ducha quente. Cometo agora a heresia de explicar a piada. Aqui, o fato de o sujeito da anedota ser um masoquistasubverte a lgica normal: ele faz o contrrio do que gosta, porque gosta de sofrer. claro que a lgicanormal no coexiste com seu reverso, da a graa da pilhria. Uma variante no mesmo padro : Osdico a pessoa que gentil com o masoquista. Essa gramtica d conta da estrutura intelectual das piadas, mas h tambm dinmicas emocionais. Kant, na Crtica do Juzo, diz que o riso o resultado da sbita transformao de uma expectativatensa em nada. Rimos porque nos sentimos aliviados. Torna-se plausvel rir de desgraas alheias. Emalemo, h at uma palavra para isso: Schadenfreude, que o sentimento de alegria provocado pelosofrimento de terceiros. No necessariamente estamos felizes pelo infortnio do outro, mas sentimo-nosaliviados com o fato de no sermos ns a vtima. Mais ou menos na mesma linha vai o filsofo francs Henri Bergson. Em O Riso, ele observa quemuitas piadas exigem uma anestesia momentnea do corao. Ou seja, pelo menos as partes maisprimitivas de nosso eu acham graa em troar dos outros. Da os inevitveis choques entre humor eadequao social. Como no podemos dispensar o riso nem o combate discriminao, o conflito inevitvel. Restatorcer para que seja autolimitado. No deixaremos de rir de piadas racistas, mas no podemos esquecerque elas colocam um problema moral. (Hlio Schwartsman, Folha de So Paulo, 16/03/2012) O perodo Como no podemos dispensar o riso nem o combate discriminao, o conflito inevitvel., est adequadamente parafraseado em

(Insper 2011) Escalas logartmicas so usadas para facilitar a representao e a compreenso de grandezas que apresentam intervalos de variao excessivamente grandes. O , por exemplo, mede a acidez de uma soluo numa escala que vai de 0 a 14; caso fosse utilizada diretamente a concentrao do on para fazer essa medida, teramos uma escala bem pouco prtica, variando de 0,00000000000001 a 1. Suponha que um economista, pensando nisso, tenha criado uma medida da renda dos habitantes de um pas chamada Renda Comparativa (RC), definida por , em que a renda, em dlares, de um habitante desse pas e o salrio mnimo, em dlares, praticado no pas. (Considere que a notao log indica logaritmo na base 10.) As rendas, em dlares, de Paulo e Rafael, dois habitantes desse pas, so respectivamente iguais a e .Se a Renda Comparativa de Paulo supera a de Rafael em , ento a razo vale aproximadamente

(INSPER - 2011)Num torneio de calouros, cada cantor se apresenta para trs jurados, que o avaliam de formaindependente, cada jurado indicando apenas se o candidato est aprovado ou reprovado. Atabela a seguir mostra as probabilidades de cada jurado aprovar ou no um candidato,conforme a opinio do pblico geral: Um candidato aprovado para a fase final se obtiver aprovao de pelo menos dois jurados. A diferena entre a probabilidade de um candidato ser aprovado caso opblico geral o aprove e caso o pblico geral no o aprove igual a

(Insper 2011) Um quadrado de lados medindo 1cm sofre uma rotação completa em torno de um eixo paralelo a um de seus lados. A distância desse eixo a um dos vértices do quadrado é x cm, como mostra a figura. O gráfico que melhor representa a área total S do sólido gerado por essa rotação, em cm2, em função de x, para x 0, é

(INSPER 2011) A incapacidade de ser verdadeiro Paulo tinha fama de mentiroso. Um dia chegou em casa dizendo que vira no campo dois drages da independncia cuspindo fogo e lendo fotonovelas. A me botou-o de castigo, mas na semana seguinte ele veio contando que cara no ptio um pedao de lua, todo cheio de buraquinhos, feito queijo, e ele provou e tinha gosto de queijo. Desta vez Paulo no s ficou sem a sobremesa como foi proibido de jogar futebol durante quinze dias. Quando o menino voltou falando que todas as borboletas da Terra passaram pela chcara de Si Elpdia e queriam formar um tapete voador para transport-lo ao stimo cu, a me decidiu lev-lo ao mdico. Aps o exame, o Dr. Epaminondas abanou a cabea: - No h o que fazer, Dona Col. Este menino mesmo um caso de poesia. (ANDRADE, Carlos Drummond de. O sorvete e outras histrias. So Paulo: tica, 1993) No texto ocorre o discurso direto. Transposto adequadamente para o discurso indireto, teramos

Um país possui1.000.000 de eleitores, divididos igualmente entre 10 estados. A tabela a seguir mostra o resultado final da votação para a escolha do novo presidente, quando todos os eleitores votaram. Durante a votação, uma pessoa entrevistou 10 eleitores, escolhidos aleatoriamente, para tentar prever o resultado da eleição. A probabilidade de que o percentual de eleitores dessa amostra que votaram no candidato Z seja igual ao percentual de votos obtidos por esse candidato na eleição é aproximadamente igual a

(Insper 2011) Dado um número inteiro e positivo n, considere a matriz A, de ordem 2 x n, definida por  Por exemplo, para n = 3, temos que   Dada a identidade  e representando por AT a matriz transposta de A, o determinante da matriz A . AT é

(Insper 2011) Considere o sólido gerado pela rotação completa do triângulo acutângulo ABC, de área S, em torno de um eixo que passa pelo lado BC, que tem comprimento l. O volume desse sólido é igual a

(Insper/2010) Assinale a alternativa correta.

(Insper/2010) Considere a tirinha abaixo. Da leitura da tira, pode-se depreender que:

(INSPER - 2009) Considere que: - A igual soma do maior nmero inteiro que no supera 2 com o menor nmero real positivo cujo quadrado no inferior a 2; - B igual diferena entre o menor nmero inteiro que maior do que 30 e a medida da diagonal de um quadrado de lado 1. Ento o produto A.B igual a