(ITA - 2003 - 1a fase)Considerando um buraco negro
(ITA - 2003 - 1a fase)
Considerando um buraco negro como um sistema termodinâmico, sua energia interna U varia com a sua
massa M de acordo com a famosa relação de Einstein: \(\Delta u = \Delta mc^{2}\). Stephen Hawking propôs que a entropia
S de um buraco negro depende apenas de sua massa e de algumas constantes fundamentais da natureza.
Desta forma, sabe-se que uma variação de massa acarreta uma variação de entropia dada por: \(\frac{\Delta S}{\Delta M} = \frac{8\pi GM k_{B}}{hc}\). Supondo que não haja realização de trabalho com a variação de massa, assinale a alternativa que melhor representa a temperatura absoluta T do
buraco negro.
\(T = \frac{hc^{3}}{GM k_{B}}\)
\(T = \frac{8\pi M c^{2}}{k_{B}}\)
\(T = \frac{mc^{2}}{8\pi k_{B}}\)
\(T = \frac{hc^{3}}{8\pi GM k_{B}}\)
\(T = \frac{8\pi hc^{3}}{GM k_{B}}\)
