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(ITA 2013- 2 fase -Questo 1) Para z = 1 + iy, y 0, determine todos os pares (a, y), a 1, tais que z10 = a. Escreva a e y em funo de Arg z.
(ITA - 2013) Sejam , esubconjuntos de um conjunto universo . Das afirmaes: I. II. III. (so) verdadeira(s)
(ITA 2013- 2 fase -Questo 2) Determine o maior domnioda funo.
[ITA - 2013 - 1 FASE] A soma das razes da equao em , ,tais que ,
(ITA 2013- 2 fase -Questo 3) Considere o polinmio , em queetal que a soma das razes de P igual a 3. Determine a raiz m de P tal que duas, e apenas duas, solues da equao em x,, estejam no intervalo ]2, 2[.
[ITA - 2013 - 1 FASE] Considere a equao em ,. Se a soluo que apresenta o menorargumento principal dentre as quatro solues, ento o valor de
[ITA - 2013 - 1 FASE] A soma de todos os nmeros reais que satisfazem a equao igual a:
(ITA 2013- 2 fase -Questo 4) Quantos tetraedros regulares de mesma dimenso podemos distinguir usando 4 cores distintas para pintar todas as suas faces? Cada face s pode ser pintada com uma nica cor.
[ITA - 2013 - 1 FASE] Se os nmeros reais e satisfazem, simultaneamente, as equaes e um possvel valor de
(ITA 2013- 2 fase -Questo 5) Considere o sistema na varivel real x: a) Determine os nmeros reaisepara que o sistema admita somente solues reais. b) Para cada valor de encontrado em (a), determine todas as solues da equao.
(ITA 2013- 2 fase -Questo 6) Considere o sistema nas variveis reais x e y: come . Analise para que valores de, a e b o sistema (i) possvel determinado, (ii) possvel indeterminado ou (iii) impossvel, respectivamente. Nos casos (i) e (ii), encontre o respectivo conjunto-soluo.
[ITA - 2013 - 1 FASE] Considere as funes e , da varivel real , definidas, respectivamente, por e em que e so nmeros reais. Se , ento pode-se afirmar sobre a funo composta que
(ITA 2013- 2 fase -Questo 7) Encontre os pares que satisfazem simultaneamente as equaes
[ITA - 2013 - 1 FASE] Considere funes , , : . Das afirmaes: I. Se e so injetoras, injetora; II. Se e so sobrejetoras, sobrejetora; III. Se e no so injetoras, no injetora; IV. Se e no so sobrejetoras, no sobrejetora, (so) verdadeira(s)
(ITA 2013- 2 fase -Questo 8) Determine a rea da figura plana situada no primeiro quadrante e delimitada pelas curvas