Questões - ITA 2013 | Gabarito e resoluções

(ITA 2013- 2 fase) Nas condies ambientes, 0,500 g de um resduo slido foi dissolvido completamente em aproximadamente13 mL de uma mistura dos cidos ntrico e fluordrico . A soluo aquosa cida obtida foi quantitativamente transferida para um balo volumtrico com capacidade de 250 mL, e o volume do balo completado com gua desmineralizada. A anlise quantitativa dos ons de ferro na soluo do balo revelou que a quantidade de ferro nesta soluo era igual a 40, 0mg . . Respeitando o nmero de algarismos significativos, determine a quantidade de ferro (em % em massa) presente no resduo slido. Mostre o raciocnio e os clculos realizados para chegar sua resposta.

(ITA 2013- 2 fase -Questo 7) Encontre os pares que satisfazem simultaneamente as equaes

(ITA 2013- 2 fase -Questo 7) Um dispositivo usado para determinar a distribuio de velocidades de um gs. Em t = 0,com os orifcios O e O alinhados no eixo z, molculas ejetadas de O, aps passar por um colimador, penetram no orifcio O do tambor de raio interno R, que gira com velocidade angular constante .Considere, por simplificao, que neste instante inicial (t= 0)as molculas em movimento encontram-se agrupadas em torno do centro do orifcio O. Enquanto o tambor gira, conforme mostra a figura, tais molculas movem-se horizontalmente no interior deste ao longo da direo do eixo z, cada qual com sua prpria velocidade, sendo paulatinamente depositadas na superfcie interna do tambor no final de seus percursos. Nestas condies, obtenha em funo do ngulo a expresso para v - vmin,em que v a velocidade da molcula depositada correspondente ao giro do tambor e vmin a menor velocidade possvel para que as molculas sejam depositadas durante a primeira volta deste.

[ITA - 2013 - 1 FASE] Considere funes , , : . Das afirmaes: I. Se e so injetoras, injetora; II. Se e so sobrejetoras, sobrejetora; III. Se e no so injetoras, no injetora; IV. Se e no so sobrejetoras, no sobrejetora, (so) verdadeira(s)

[ITA - 1 FASE - 2013] Uma pequena bola de massa lanada de um ponto contra uma parede vertical lisacom uma certa velocidade , numa direo de ngulo em relao horizontal. Considere que aps acoliso a bola retorna ao seu ponto de lanamento, a uma distncia da parede, como mostra a figura.Nestas condies, o coeficiente de restituio deve ser

(ITA 2013- 2 fase -Questo 8) O experimento mostrado na figura foi montado para elevar a temperatura de certo lquido no menor tempo possvel, despendendo uma quantidade de calor Q. Na figura, G um gerador de fora eletromotriz , com resistncia eltrica interna r, e R a resistncia externa submersa no lquido. Desconsiderando trocas de calor entre o lquido e o meio externo, a) Determine o valor de R e da corrente i em funo de e da potncia eltrica P fornecida pelo gerador nas condies impostas. b) Represente graficamente a equao caracterstica do gerador, ou seja, a diferena de potencial U em funo da intensidade da corrente eltrica i. c) Determine o intervalo de tempo transcorrido durante o aquecimento em funo de Q, i e.

(ITA 2013- 2 fase -Questo 8) Determine a rea da figura plana situada no primeiro quadrante e delimitada pelas curvas

(ITA - 2013) Seja um inteiro positivo no divisvel por 6. Se, na diviso de por 6, o quociente um nmero mpar, ento o resto da diviso de por 6

(ITA 2013- 2 fase) Os diagramas seguintes, traados numa mesma escala, referem-se, respectivamente, aos equilbrios, em fase gasosa e numa mesma temperatura, representados pelas seguintes equaes qumicas: Comparando as informaes apresentadas nos dois diagramas, pedem-se: a) Qual das constantes de equilbrio, K1 ou K2 ter valor maior? Justifique sua resposta. Dado eventualmente necessrio: A relao entre a variao da Energia Livre de Gibbs padro G0 e a constante de equilbrio (K) de uma reao dada por G0= - RTlnk. b) Para as seguintes misturas numa mesma temperatura: Qual das reaes qumicas, expressa pela equao I ou II, atinge o equilbrio mais rapidamente? Justifique sua resposta.

[ITA - 1 FASE - 2013] A figura mostra um sistema, livre de qualquer fora externa, com um mbolo que pode serdeslocado sem atrito em seu interior. Fixando o mbolo e preenchendo o recipiente de volume com umgs ideal a presso , e em seguida liberando o mbolo, o gs expande-se adiabaticamente. Considerandoas respectivas massas , do cilindro, e , do mbolo, muito maiores que a massa do gs, e sendo o expoente de Poisson, a variao da energia interna do gs quando a velocidade do cilindro for dada aproximadamente por

(ITA 2013- 2 fase -Questo 9) Em um tringulo de vrtices A, B e C, a altura, a bissetriz e a mediana, relativamente ao vrtice C, dividem o ngulo em quatro ngulos iguais. Se a medida do lado oposto ao vrtice C, calcule: a)A medida da mediana em funo de. b) Os ngulos.

[ITA - 2013 - 1 FASE] Considere a equaoem que a soma das razes igual a 2 e oscoeficientes , ,,, e formam, nesta ordem, uma progresso geomtrica com . Ento igual a

(ITA - 2013) Um tomo A com n eltrons, aps (n - 1)sucessivas ionizaes, foi novamenteionizado de acordo com a equao A(n-1)+An++ 1e-. Sabendo que a energia de ionizao do processo descrito na acima igual a 122,4 eV, determine qual o tomoA utilizando equaes e clculos pertinentes.

[ITA - 1 FASE - 2013] Uma rampa macia de 120 kg inicialmente em repouso, apoiada sobre um piso horizontal,tem sua declividade dada por tan. Um corpo de 80 kg desliza nessa rampa a partir do repouso,nela percorrendo 15 m at alcanar o piso. No final desse percurso, e desconsiderando qualquer tipo deatrito, a velocidade da rampa em relao ao piso de aproximadamente

(ITA 2013- 2 fase -Questo 9) Duas placas condutoras de raio R e separadas por uma distancia d R so polarizadas com uma diferena de potencial V por meio de uma bateria. Suponha sejam uniformes a densidade superficial de carga nas placas e o campo eltrico gerado no vcuo entre elas. Um pequeno disco fino, condutor, de massa m e raio r, colocado no centro da placa inferior. Com o sistema sob a ao da gravidade g, determine, em funodos parmetros dados, a diferena de potencial mnima fornecida pela bateria para que o disco se desloque ao longo do campo eltrico na direoda placa superior.