[ITA - 1 FASE - 2013] A figura mostra um sistema,

[ITA - 1 FASE - 2013] A figura mostra um sistema, livre de qualquer força externa, com um êmbolo que pode ser deslocado sem atrito em seu interior. Fixando o êmbolo e preenchendo o recipiente de volume \(V\) com um gás ideal a pressão \(P\), e em seguida liberando o êmbolo, o gás expande-se adiabaticamente. Considerando as respectivas massas \(m_{c}\), do cilindro, e \(m_{e}\), do êmbolo, muito maiores que a massa \(m_{g}\) do gás, e sendo \(\gamma\) o expoente de Poisson, a variação da energia interna \(\Delta U\) do gás quando a velocidade do cilindro for \(v_{c}\) é dada aproximadamente por