Questões - ITA 2014 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2014 - 1 FASE) Sabendo que a 0 e b 0, um possvel valor para

(ITA - 2014) Uma pirmide de altura h = 1 cm e volume V = 50 cm3 tem como base um polgono convexo de n lados. A partir de um dos vrtices do polgono traam-se n 3 diagonais que o decompem em n 2 tringulos cujas reas Si, i = 1, 2, ... , n 2, constituem uma progresso aritmtica na qual e S6 = 3 cm2. Ento n igual a

(ITA - 2014 - 1 FASE)Seja ABC um tringulo de vrtices A = (1,4), B = (5,1) e C = (5,5). O raio da circunferncia circunscrita ao tringulo mede, em unidades de comprimento,

(ITA-2014)Um cilindro de altura h e raio a, com gua at uma certa altura, gira com velocidade angular constante. Qual o valor mximo de para que a gua no transborde, sabendo que neste limite a altura z (ver figura) igual a h/3 + 2a2/(4g)? Dado: num referencial que gira com o cilindro, e, portanto, considerando a fora centrfuga, todos os pontos da superfcie da gua tm mesma energia potencial.

(ITA - 2014 - 1 FASE) A equao do crculo localizado no 1 quadrante que tem rea igual a 4 (unidades de rea) e tangente, simultaneamente, s retas r: 2x 2y + 5 = 0 e s: x + y 4 = 0

(ITA - 2014 - 1 FASE) Sejamematrizes reais tais que o produto AB uma matriz antissimtrica. Das afirmaes abaixo: I. BA antissimtrica; II. BA no inversvel; III. O sistema (BA)X=0, com Xt=[x1x2x3], admite infinitas solues, (so) verdadeira(s)

(ITA-2014)Duas placas de um mesmo metal e com a mesma rea de 5,0 cm2, paralelas e prximas entre si, so conectadas aos terminais de um gerador de tenso ajustvel. Sobre a placa conectada ao terminal negativo, faz-se incidir radiao e, por efeito fotoeltrico, aparece uma corrente no circuito, cuja relao com a tenso aplicada explicitada no grfico. Sabendo que a funo trabalho do metal de 4,1 eV e assumindo que na regio de saturao da corrente todo fton incidente sobre a placa gera um fotoeltron que coletado, a medida da intensidade dessa radiao em W/cm2 igual a

(ITA - 2014 - 1 FASE) Sejam. Das afirmaes: I. II. III. (so) verdadeira(s)

(ITA 2014) Um disco rgido de massa M e centro O pode oscilar sem atrito num plano vertical em torno de uma articulao P. O disco atingido por um projtil de massa m M que se move horizontalmente com velocidade no plano do disco. Aps a coliso, o projtil se incrusta no disco e o conjunto gira em torno de P at o ngulo . Nestas condies, afirmam-se: I. A quantidade de movimento do conjunto projtil + disco se mantm a mesma imediatamente antes e imediatamente depois da coliso. II. A energia cintica do conjunto projtil + disco se mantm a mesma imediatamente antes e imediatamente depois da coliso. III. A energia mecnica do conjunto projtil + disco imediatamente aps a coliso igual da posio de ngulo /2. (so) verdadeira( s) apenas a( s) assertiva( s)

(ITA-2014)Uma esfera de massa m tampa um buraco circular de raio r no fundo de um recipiente cheio de gua de massa especfica . Baixando-se lentamente o nvel da gua, num dado momento a esfera se desprende do fundo do recipiente. Assinale a alternativa que expressa a altura h do nvel de gua para que isto acontea, sabendo que o topo da esfera, a uma altura a do fundo do recipiente, permanece sempre coberto de gua.

(ITA - 2014 - 1 FASE) Considere os polinmios em x IR da forma p(x) = x5 + a3x3 + a2x2 + a1x. As razes de p(x) = 0 constituem uma progresso aritmtica de razo quando (a1, a2, a3) igual a

(ITA - 2014 - 1 FASE) Acerca da representao da infncia em Vidas secas, de Graciliano Ramos, INCORRETO dizer que

(ITA - 2014 - 1 FASE) Considere a equao A(t)X = B(t), t IR, em que , e Sabendo que det A(t) = 1 e t 0, os valores de x, y e z so, respectivamente,

(ITA - 2014 - 1 FASE) Se, ento igual a

(ITA - 2014 - 1 Fase) Metanol (CH3OH) e gua deuterada (D2O) so misturados numa razo volumtrica de 7:3, respectivamente, nas condies ambientes. A respeito dessa mistura, so feitas as seguintes afirmaes: I. Imediatamente aps a mistura das duas substncias observada uma fase nica. II. Aps o equilbrio, observa-se uma fase nica que contm as seguintes substncias: CH3OH, D2O, CH3OD e HOD. III. Se for adicionado um cubo de D2O(s) mistura, este flutuar na superfcie da mistura lquida. Assinale a opo que contm a(s) afirmao(es) CORRETA(S).