(ITA - 2023 - 1 FASE)Considere um recipiente, sobr
(ITA - 2023 - 1ª FASE)
Considere um recipiente, sobre uma plataforma, sujeito à pressão atmosférica Patm. Esse recipiente contém um volume inicial Vi de um gás monoatômico ideal em equilíbrio e tem um êmbolo de seção transversal de área A e de massa m. Para monitorar a aceleração do sistema, a plataforma foi suspensa por um dinamômetro, como ilustrado na figura. Por causa de uma ação de uma força externa vertical, o êmbolo atinge uma nova posição de equilíbrio. Nessa posição a leitura do dinamômetro indica que a aceleração do sistema é de 1/10 de g para cima.
Determine o módulo do deslocamento Δx do êmbolo, com relação ao fundo do recipiente, considerando que a transformação do gás é isentrópica.
\(\Delta x = \frac{3 V_{i}}{2 A} (\frac{11 mg}{50 P_{atm}+55 mg})\)
\(\Delta x = \frac{V_{i}}{A} [1-(\frac{A P_{atm}+mg}{A P_{atm}+1,1 mg})^{\frac{5}{8}}]\)
\(\Delta x = \frac{3 V_{i}}{A} (\frac{11 mg}{50 P_{atm}+55 mg})\)
\(\Delta x = \frac{V_{i}}{A} (\frac{0,1 mg}{A P_{atm}+1,1 mg})\)
\(\Delta x = \frac{V_{i}}{A} [1-(\frac{A P_{atm}+mg}{A P_{atm}+1,1 mg})^{\frac{3}{5}}]\)
