(ITA - 2023 - 2 FASE)Considere uma partcula , de m

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

 

Considere uma partícula \(P_1\), de massa \(m_1\), inicialmente em repouso. Em seguida, essa partícula é acelerada por uma força constante \(\underset{F_{1}}{\rightarrow}\), durante um intervalo de tempo \(\Delta t_{1}\). Após este intervalo de tempo, \(P_1\) move-se livremente sem atrito por um plano, até colidir com uma partícula \(P_2\), de massa \(m_2 = 2m_1\). Após a colisão, \(P_2\) sai em uma trajetória que faz um ângulo de \(\theta = \frac{\pi }{6} \ rad\) com relação à trajetória inicial (pré-colisão) de \(P_1\). Após um breve deslocamento, uma força constante \(\underset{F_{2}}{\rightarrow}\), com direção contrária à da velocidade da partícula \(P_2\), atua durante um intervalo de tempo \(\Delta t_{2}= \sqrt{3} \Delta t_{1}\) atéa parada total de \(P_2\).

Sabendo que a colisão entre \(P_1\) e \(P_2\) é inelástica e resulta em uma perda de 25% da energia mecânica do sistema, determine a magnitude da força \(F_1\) em termos da magnitude de \(F_2\).