(UFPR - 2018 - 1 FASE)Considere a seguinte sequnci
Matemática | sequências e progressões | progressão geométrica | definição de uma progressão geométrica
(UFPR - 2018 - 1ª FASE)
Considere a seguinte sequência de funções polinomiais do segundo grau:
\(p_{1}\left ( x \right )=2x^{2}+\frac{x}{3}-3\), \(p_{2}\left ( x \right )=2x^{2}+\frac{x}{9}-9\), \(p_{3}\left ( x \right )=2x^{2}+\frac{x}{27}-27\), ..., \(p_{n}\left ( x \right )=2x^{2}+\frac{x}{3^{n}}-3^{n}\),...
Denotando por \(S_{1}\) a soma das raízes de \(p_{1}\left ( x \right )\), \(S_{2}\) a soma das raízes de \(p_{2}\left ( x \right )\) e assim por diante, pode-se concluir que a soma infinita
\(S = S_{1} + S_{2}+S_{3}+S_{4}+...\)
é igual a:
A
-1/2.
B
-1/4.
C
-1/8.
D
1/4.
E
1/2.
