(UNESP - 2019 - 1 FASE ) No interior de uma quanti

(UNESP - 2019 - 1 FASE ) No interior de uma quantidade de água, as moléculas atraem-se devido às ligações de hidrogênio, de modo que a força resultante sobre cada molécula é nula. Entretanto, na superfície, as moléculas de água estão em contato tanto com outras moléculas de água como com moléculas de gases e vapores presentes no ar. A atração do ar pelas moléculas de água é menor do que a atração das moléculas de água entre si, de modo que a força resultante nas moléculas da superfície não é nula, criando a chamada tensão superficial, que funciona como uma fina membrana elástica na superfície da água.

(www.if.ufrgs.br. Adaptado.)

A intensidade da tensão superficial (\(\sigma\)) é dada pela razão entre a intensidade da força \(\vec{F}\) exercida pela superfície do líquido, devido à tensão superficial, e o comprimento (L) da linha ao longo da qual a força atua: \(\sigma = \frac{F}{L}\).

Uma agulha cilíndrica de 5,0 cm de comprimento é colocada deitada, em repouso, sobre a superfície da água contida em um copo, com tensão superficial \(\sigma\) = 0,073 N/m.

 

Nesse caso, a agulha ficará sujeita à sua força peso (\(\vec{P}\)) e às forças \(\vec{F_{1}}\) e \(\vec{F_{2}}\) de mesma intensidade, causadas pela tensão superficial da água, tangentes à seção transversal circular da agulha nos pontos de contato com a água, formando um ângulo \(\theta\) com a vertical.

Seção transversal circular da agulha

 

Quando a agulha estiver na iminência de afundar, \(\vec{F_{1}}\) e \(\vec{F_{2}}\) terão direção vertical. Adotando-se g = 10 m/s² , a maior massa que essa agulha pode ter sem que afunde totalmente é