Questões - UNICAMP 2006 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Sejam dados: a matriz , o vetor eo vetor a) Encontre o conjunto soluo da equao det(A) = 0 . b) Utilizando o maior valor de x que voc encontrou no item (a), determine o valor de m para que o sistema linear Ay = b tenha infinitas solues.

(UNICAMP - 2006 - 1 FASE ) Adote que g = 10 m/s2. O avio estabeleceu um novo paradigma nos meios de transporte. Em 1906, Alberto Santos-Dumont realizou em Paris um vo histrico com o 14 Bis. A massa desse avio, incluindo o piloto, era de 300 kg, e a rea total das duas asas era de aproximadamente 50 m2. A fora de sustentao de um avio, dirigida verticalmente de baixo para cima, resulta da diferena de presso entre a parte inferior e a parte superior das asas. O grfi co representa, de forma simplifi cada, o mdulo da fora de sustentao aplicada ao 14 Bis em funo do tempo, durante a parte inicial do vo. a) Em que instante a aeronave decola, ou seja, perde contato com o cho? b) Qual a diferena de presso entre a parte inferior e a parte superior das asas, ∆P= Pinf - Psup, no instante t = 20 s?

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Pares metlicos constituem a base de funcionamento de certos disjuntores eltricos, que so dispositivos usados na proteo de instalaes eltricas contra curtos-circuitos. Considere um par metlico formado por uma haste de lato e outra de ao, que, na temperatura ambiente, tm comprimento L = 4,0 cm. A variao do comprimento da haste, L, devida a uma variao de temperatura , dada por , onde o coeficiente de dilatao trmica linear do material. a) Se a temperatura aumentar de 60 C, qual ser a diferena entre os novos comprimentos das hastes de ao e de lato? Considere que as hastes no esto presas uma outra, e que Lat =1,9 10-5C-1 e Ao = 1,3 10-5 C-1. b) Se o aquecimento se d pela passagem de uma corrente eltrica de 10 A e o par tem resistncia de 2,4 x 10-3 , qual a potncia dissipada?

(UNICAMP - 2006 - 1 FASE )Adote que g = 10 m/s2. Ondas so fenmenos nos quais h transporte de energia sem que seja necessrio o transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo so os tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequncia, por exemplo, de terremotos submarinos. a) Se, na regio de formao, o comprimento de onda de um tsunami de 150 km e sua velocidade de 200 m/s, qual o perodo da onda? b) A velocidade de propagao da onda dada por , onde h a profundidade local do oceano e g a acelerao da gravidade. Qual a velocidade numa regio prxima costa, onde a profundidade de 6,4 m? c) Sendo A a amplitude (altura) da onda e supondo-se que a energia do tsunami se conserva, o produto vA2mantm-se constante durante a propagao. Se a amplitude da onda na regio de formao for de 1,0 m, qual ser a amplitude perto da costa, onde a profundidade de 6,4 m?

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Fibroblasto um tipo de clula do tecido conjuntivo que sintetiza e secreta glicoprotenas como o colgeno. Algumas organelas citoplasmticas, como o retculo endoplasmtico rugoso, o complexo de Golgi e as vesculas, participam de forma interativa nessas funes. a) Qual o papel de cada uma das organelas citadas? b) Indique duas funes do tecido conjuntivo.

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Leia o seguinte dilogo de O demnio Familiar, de Jos de Alencar: Eduardo Assim, no amas a tua noiva? Azevedo No, decerto. Eduardo rica, talvez; casas por convenincias? Azevedo Ora, meu amigo, um moo de trinta anos, que tem, como eu, uma fortuna independente, no precisa tentar a chasse au mariage. Com trezentos contos pode-se viver. Eduardo E viver brilhantemente; porm no compreendo ento o motivo... Azevedo Eu te digo! Estou completamente blas, estou gasto para essa vida de flaneur dos sales; Paris me saciou. Mabille e Chteaudes Fleurs embriagaram-me tantas vezes de prazer que me deixaram insensvel. O amor hoje para mim um copo de Cliqcot que espuma no clice, mas j no me tolda o esprito! (Jos de Alencar, O demnio familiar (Cena XIII, Ato Primeiro), em Obra Completa, Vol. IV. Rio de Janeiro: J. Aguilar, 1960, p. 92.) a) O que o dilogo acima revela sobre a viso que Azevedo tem do casamento? b) Em que essa viso difere da opinio de Eduardo sobre o casamento? c) Que ponto de vista prevalece no desfecho da pea? Justifi que sua resposta.

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE)Observe a tabela abaixo e responda: a) Como se pode caracterizar o Brasil no que diz respeito concentrao de terras? b) Considerando como imveis rurais de pequena dimenso aqueles com menos de 200 hectares e como imveis de grande dimenso aqueles com mais de 2.000 hectares, aponte em qual dessas classes de rea h menor nmero de pessoas ocupadas, e explique as razes de tal situao.

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )A figura abaixo esquematiza o sistema digestrio humano que desempenha um importante papel na dissoluo e absoro de substncias fundamentais no processo vital. De maneira geral, um medicamento absorvido quando suas molculas se encontram na forma neutra. Como se sabe, o pH varia ao longo do sistema digestrio. a) Associe as faixas de valores de pH (7,0 - 8,0; 1,0 - 3,0 e 6,0 - 6,5) com as partes do sistema digestrio humano indicadas no desenho. b) Calcule a concentrao mdia de H+ em mol/L no estmago. (Dados: log 2 = 0,30; log 3 = 0,48; log 5 = 0,70 e log 7 = 0,85). c) Em que parte do sistema digestrio a substncia representada abaixo ser preferencialmente absorvida? Justifique. .

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Sabe-se que a reta r(x) = mx + 2 intercepta o grfico da funo y = |x| em dois pontos distintos, A e B. a) Determine os possveis valores para m. b) Se O a origem dos eixos cartesianos, encontre o valor de m que faz com que a rea do tringulo OAB seja mnima.

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )O grfico abaixo mostra a resistividade eltrica de um fi o de nibio (Nb) em funo da temperatura. No grfico, pode-se observar que a resistividade apresenta uma queda brusca em T = 9,0 K, tornando-se nula abaixo dessa temperatura. Esse comportamento caracterstico de um material supercondutor. Um fio de Nb de comprimento total L = 1,5 m e seo transversal de rea A = 0,050 mm2 esticado verticalmente do topo at o fundo de um tanque de hlio lquido, a fim de ser usado como medidor de nvel, conforme ilustrado na fi gura abaixo. Sabendo-se que o hlio lquido se encontra a 4,2 K e que a temperatura da parte no imersa do fio fica em torno de 10 K, pode-se determinar a altura h do nvel de hlio lquido atravs da medida da resistncia do fio. a) Calcule a resistncia do fio quando toda a sua extenso est a 10 K, isto , quando o tanque est vazio. b) Qual a altura h do nvel de hlio lquido no interior do tanque em uma situao em que a resistncia do fi o de Nb vale 36 ?

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )O excesso de acidez gstrica pode levar formao de feridas na parede do estmago, conhecidas como lceras. Vrios fatores podem desencadear a lcera gstrica, tais como a bactria Heliobacter pylori, presente no trato gastrointestinal, o descontrole da bomba de prtons das clulas do estmago etc. Sais de bismuto podem ser utilizados no tratamento da lcera gstrica. No estmago, os ons bismuto se ligam aos citratos, levando formao de um muco protetor da parede estomacal. a) Considerando que no acetato de bismuto h uma relao de 3:1 (nion:ction), qual o estado de oxidao do on bismuto nesse composto? Mostre. b) Escreva a frmula do acetato de bismuto. c) Sabendo-se que o cido ctrico tem trs carboxilas e que sua frmula molecular C6H8O7, escreva a frmula do citrato de bismuto formado no estmago.

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE) Em fins do sculo XX, tornam-se mais acentuadas as feies da globalizao. Nesse contexto, alterou-se o significado da Amaznia, com uma valorizao ecolgica de dupla face: a da sobrevivncia humana e a do capital natural, sobretudo a megadiversidade e a gua. Hoje novas mercadorias fictcias esto sendo criadas, como o caso do ar, da vida e da gua. (Adaptado de Bertha Becker. Amaznia: Geopoltica na virada do III Milnio. Rio de Janeiro: Garamond, 2005, p. 33 e 39.) a) O que se pode entender por capital natural, segundo o texto? b) Explique sucintamente o que se entende por mercado de ar, mercado da vida e mercado de gua.

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Leia o poema abaixo de Antnio Osrio: Ignio Meus versos, desejo-vos na rua, nas padiolas, pelo cho, encardidos como quem ganha com eles a vida, e o papel v escurecendo ao sol, a chuva o manche, a capa ganhe dedadas, a companhia aderente de um insecto, as palavras se humildem mais e chegue a sua vez de comoverem algum que compre, um faminto ajudando. Meus versos, desejo-vos nas bibliotecas itinerantes, gostareis de viajar por aldeias, praias, escolas primrias, despertar o rpido olhar das crianas, estar nas suas mos completamente indefeso e, sobretudo, que no vos compreendam. Oxal escrevam, risquem, atirem no recreio umas s outras como plas* os livros e sonhem, se possvel, com algum verso que sbito se esgueire pela sua alma * plas: bolas a) A quem o eu lrico se dirige no incio de cada estrofe? b) No incio da segunda estrofe, que reaes contraditrias ele espera das crianas? c) Ao final da segunda estrofe, que desejo ele manifesta a respeito do futuro da poesia?

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Recentemente, a revista Science publicou um artigo que apresenta o genoma de trs parasitas que, juntos, matam cerca de150 mil pessoas por ano no mundo: Trypanosoma cruzi, Trypanosoma brucei e Leishmania major, causadores, respectivamente, da doena de Chagas, da doena do sono e da leishmaniose. Esse trabalho foi o resultado do esforo de pesquisa liderado por cientistas norte-americanos, ingleses, suecos e brasileiros. (Adaptado de Carlos Fioravanti, Genmica: Fascnio e terror, Revista Pesquisa FAPESP, no . 114, agosto de 2005, p. 42-45.) a) Explique como cada uma dessas doenas transmitida ao homem, identificando o organismo transmissor. b) Como o organismo transmissor do T. cruzi adquire esse parasita? c) Indique uma razo que demonstre a importncia de se conhecer o genoma desses organismos.

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Um tringulo retngulo de vrtices A, B e C tal que = 6 cm, = 8 cm e = 10 cm. Os segmentos , e tambm so lados de quadrados construdos externamente ao tringulo ABC. Seja O o centro da circunferncia que circunscreve o tringulo e sejam D, E e F os centros dos quadrados com lados , e , respectivamente. a) Calcule os comprimentos dos segmentos . b) Calcule os comprimentos dos lados do tringulo de vrtices D, E e F