(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Um tringulo retngulo de

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE ) Um triângulo retângulo de vértices A, B e C é tal que \(\overline{AC}\) = 6 cm, \(\overline{AB}\) = 8 cm e \(\overline{BC}\) = 10 cm. Os segmentos \(\overline{AC}\) , \(\overline{AB}\) e \(\overline{BC}\) também são lados de quadrados construídos externamente ao triângulo ABC. Seja O o centro da circunferência que circunscreve o triângulo e sejam D, E e F os centros dos quadrados com lados \(\overline{BC}\) , \(\overline{AC}\) e \(\overline{AB}\) , respectivamente.

a) Calcule os comprimentos dos segmentos \(\overline{DO },\overline{EO} e \overline{FO}\) .
b) Calcule os comprimentos dos lados do triângulo de vértices D, E e F