(UNICAMP - 2011)Uma placa retangular de madeira, c
(UNICAMP - 2011) Uma placa retangular de madeira, com dimensões 10 x 20 cm, deve ser recortada conforme mostra a figura ao lado. Depois de efetuado o recorte, as coordenadas do centro de gravidade da placa (em função da medida w) serão dadas por
\(x_{CG}(w) = \frac{400-15w}{80-2w} \quad e \quad y_{CG}(w)=\frac{400+(w-20)^2}{80-2w}\)
em que \(x_{CG}\) é a coordenada horizontal e \(y_{CG}\) é a coordenada vertical do centro de gravidade, tomando o canto inferior esquerdo como a origem.
a) Defina A(w), a função que fornece a área da placa recortada em relação a w. Determine as coordenadas do centro de gravidade quando A(w) = 150 cm2 .
b) Determine uma expressão geral para \(w(x_{CG})\), a função que fornece a dimensão w em relação à coordenada \(x_{CG}\) , e calcule \(y_{CG}\) quando \(x_{CG}\) = 7/2 cm.
