No fenmeno de Magneto impedncia gigante, a resistn

No fenômeno de “Magneto impedância gigante”, a resistência elétrica de determinado material pelo qual circula uma corrente alternada de frequência f varia com a aplicação de um campo magnético H. O gráfico da figura 1 mostra a resistência elétrica de determinado fio de resistividade elétrica \( \rho = 64,\!8 \times 10 ^{-8} \Omega m\) em função da frequência f da corrente elétrica alternada que circula por esse fio, para diferentes valores de H.

a) Como podemos ver na figura 1, o valor da resistência elétrica do fio para f = 0 Hz é \( R = 1,\!5 \, \Omega\). Calcule o comprimento L desse fio, cuja área de seção transversal vale \( A = 1,\!296 \times 10 ^{-8} \, \mathrm{m}^2\).

b) Para altas frequências, a corrente elétrica alternada não está uniformemente distribuída na seção reta do fio, mas sim confinada em uma região próxima a sua superfície. Esta região é determinada pelo comprimento de penetração, que é dado por \(\tiny \delta = k \sqrt {\frac{\rho}{\mu_r f}}\), em que \(\tiny \rho\) é a resistividade do fio, f é a frequência da corrente alternada, \(\large \mu _r\) é a permeabilidade magnética relativa do fio e \(\large k = 500 \sqrt{\frac{m \, Hz}{\Omega}}\). Sabendo que \(\large \mu _r\) varia com o campo magnético aplicado H , como mostra a figura 2, e que, para o particular valor de f = 8 MHz temos \(\large R \approx 4 \, \Omega\), calcule o valor de \(\large \delta\) para essa situação.