(UNICAMP - 2021 - 2 FASE)Recentemente, um foguete

(UNICAMP - 2021 - 2ª FASE)

Recentemente, um foguete da empresa americana SpaceX foi lançado na Flórida (EUA), levando dois astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS). Este foi o primeiro lançamento tripulado dos EUA em nove anos.

a) A eficiência dos motores de foguetes é representada pelo impulso específico \(I_{SP}\), que é medido em segundos. A intensidade da força obtida pelo motor do foguete é dada por \(F_M = I_{SP}g \frac {\Delta m}{\Delta t}\), em que \(\frac {\Delta m}{\Delta t}\) é a massa de combustível expelida por unidade de tempo e \(g\) é a aceleração da gravidade. Considere um foguete de massa total \(M_F = 6,0 \times 10^5 kg\)  durante o início do seu lançamento da superfície da Terra. Sabendo que o foguete atinge a iminência do seu movimento vertical quando \(\frac {\Delta m}{\Delta t} = 2,0 \times 10^3 kg/s\),  calcule o \(I_{SP}\) desse foguete. Despreze a variação da massa total do foguete durante o início do lançamento.

b) Usando um princípio físico similar ao do lançamento de um foguete, um menino deseja mover-se sobre um skate lançando uma bola que ele segura nas mãos. O conjunto menino+skate+bola encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O menino lança a bola de massa \(m_b = 0,4 kg\) com uma velocidade de módulo \(v_b = 5 m/s\) na direção horizontal e frontal do skate. Sabendo que a massa do conjunto menino+skate (excluindo a bola) é \(m_s = 50 kg\), calcule o módulo da velocidade de recuo do conjunto menino+skate imediatamente após o lançamento da bola. Despreze qualquer força resultante externa agindo no conjunto menino+skate+bola.