Questões de qu - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 1) So conhecidos os valores calricos dos seguintes alimentos: uma fatia de po integral, 55 kcal; um litro de leite, 550 kcal; 200 g de manteiga, 1.400 kcal; 1 kg de queijo, 3.200 kcal; uma banana, 80 kcal. a) Qual o valor calrico de uma refeio composta por duas fatias de po integral, um copo de 200 ml de leite, 10 g de manteiga, 4 fatias de queijo, de 10 g cada uma, e duas bananas ? b) Um copo de leite integral contm 248 mg de clcio, o que representa 31% do valor dirio de clcio recomendado. Qual esse valor recomendado?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 1) O famoso salto duplo twist carpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olmpico em Curitiba, atravs de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetria do centro de gravidade de Daiane na direo vertical (em metros), assim como o tempo de durao do salto. De acordo com o grfico ao lado, determine: a) A altura mxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane. b) A velocidade mdia horizontal do salto, sabendo-se que a distncia percorrida nessa direo de 1,3 m. c) A velocidade vertical de sada do solo.

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) A ANATEL determina que as emissoras de rdio FM utilizem as freqncias de 87,9 a 107,9 MHz, e que haja uma diferena de 0,2 MHz entre emissoras com freqncias vizinhas. A cada emissora, identificada por sua freqncia, associado um canal, que um nmero natural que comea em 200. Desta forma, emissora cuja freqncia de 87,9 MHz corresponde o canal 200; seguinte, cuja freqncia de 88,1 MHz, corresponde o canal 201, e assim por diante. Pergunta-se: a) Quantas emissoras FM podem funcionar [na mesma regio], respeitando-se o intervalo de freqncias permitido pela ANATEL? Qual o nmero do canal com maior freqncia? b) Os canais 200 e 285 so reservados para uso exclusivo das rdios comunitrias. Qual a freqncia do canal 285, supondo que todas as freqncias possveis so utilizadas?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 2) A quantia de R$ 1.280,00 dever ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receber cada uma, se: a) A diviso for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7? b) A diviso for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 2) No episdio II do filme Guerra nas Estrelas, um personagem mergulha em queda livre, caindo em uma nave que se deslocava horizontalmente a 100 m/s com os motores desligados. O personagem resgatado chegou nave com uma velocidade de 6 m/s na vertical. Considere que a massa da nave de 650 kg, a do personagem resgatado de 80 kg e a do piloto de 70 kg. a) Quais as componentes horizontal e vertical da velocidade da nave imediatamente aps o resgate? b) Qual foi a variao da energia cintica total nesse resgate?

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) As transmisses de uma determinada emissora de rdio so feitas por meio de 4 antenas situadas nos pontos A (0,0), B (100,0), C (60,40) e D (0,40), sendo o quilmetro a unidade de comprimento. Desprezando a altura das antenas e supondo que o alcance mximo de cada antena de 20 km, pergunta-se: a) O ponto mdio do segmento BC recebe as transmisses dessa emissora? Justifique sua resposta apresentando os clculos necessrios. b) Qual a rea da regio limitada pelo quadriltero ABCD que no alcanada pelas transmisses da referida emissora?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 2) Hoje em dia, com o rdio, o computador e o telefone celular, a comunicao entre pessoas distncia algo quase que banalizado. No entanto, nem sempre foi assim. Por exemplo, algumas tribos de ndios norte-americanas utilizavam cdigos com fumaa produzida pela queima de madeira para se comunicarem distncia. A fumaa visvel devido disperso da luz que sobre ela incide. a) Considerando que a fumaa seja constituda pelo conjunto de substncias emitidas no processo de queima da madeira, quantos estados da matria ali comparecem? Justifique. b) Pesar a fumaa difcil, porm, para se determinar a massa de fumaa formada na queima de uma certa quantidade de madeira, basta subtrair a massa de cinzas da massa inicial de madeira. Voc concorda com a afirmao que est entre aspas? Responda sim ou no e justifique.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 3) Os sistemas de comunicao e transporte criados pelo homem foram evoluindo ao longo do tempo. Assim, em fins do sculo XVIII, apareceram os bales, cujo desenvolvimento ocorreu durante todo o sculo XIX, chegando ao sculo XX com os dirigveis cheios de hidrognio e, mais recentemente, de hlio. Nesse processo, o brasileiro Santos Dumont contribuiu de modo significativo. Os Zeppelins, dirigveis cheios de hidrognio, esto, ainda, entre as maiores naves areas j construdas pelo homem. O mais famoso deles, o Hindemburg , comeou a sua histria em 1936, terminando em maio de 1937, num dos maiores acidentes areos j vistos e filmados. O seu tamanho era incrvel, tendo cerca de 250 metros de comprimento, com um volume de 200 106 litros, correspondendo a 8,1 106 moles de gs. a) No dia 6 de maio de 1937, ao chegar a Nova Iorque, o Hindemburg queimou em chamas. Escreva a equao qumica que representa a reao principal da queima nesse evento. b) Se o hidrognio necessrio para encher totalmente o Hindemburg fosse obtido a partir da reao de ferro com cido (dando Fe2+), quantos quilogramas de ferro seriam necessrios?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 3) O custo de uma corrida de txi constitudo por um valor inicial Q0, fixo, mais um valor que varia proporcionalmente distncia D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos 3,6 km, a quantia cobrada foi de R$ 8,25, e que em outra corrida, de 2,8 km, a quantia cobrada foi de R$ 7,25. a) Calcule o valor inicial Q0. b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$ 75,00 em 10 corridas, quantos quilmetros seu carro percorreu naquele dia?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 3) Uma das aplicaes mais comuns e bem sucedidas de alavancas so os alicates. Esse instrumento permite amplificar a fora aplicada (Fa), seja para cortar (Fc ), ou para segurar materiais pela ponta do alicate (Fp). a) Um arame de ao tem uma resistncia ao corte de 1,3 x 109 N/m2 , ou seja, essa a presso mnima que deve ser exercida por uma lmina para cort-lo. Se a rea de contato entre o arame e a lmina de corte do alicate for de 0,1 mm2 , qual a fora Fc necessria para iniciar o corte? b) Se esse arame estivesse na regio de corte do alicate a uma distncia dc = 2 cm do eixo de rotao do alicate, que fora Fa deveria ser aplicada para que o arame fosse cortado? (da = 10 cm)

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) O sistema GPS (Global Positioning System) consiste em um conjunto de satlites em rbita em torno da Terra que transmitem sinais eletromagnticos para receptores na superfcie terrestre. A velocidade de propagao dos sinais de 300.000 km/s. Para que o sistema funcione bem, a absoro atmosfrica desse sinal eletromagntico deve ser pequena. A figura abaixo mostra a porcentagem de radiao eletromagntica absorvida pela atmosfera em funo do comprimento de onda. a) A freqncia do sinal GPS igual a 1.500 MHz. Qual o comprimento de onda correspondente? Qual a porcentagem de absoro do sinal pela atmosfera? b) Uma das aplicaes mais importantes do sistema GPS a determinao da posio de um certo receptor na Terra. Essa determinao feita atravs da medida do tempo que o sinal leva para ir do satlite at o receptor. Qual a variao ∆t na medida do tempo feita pelo receptor que corresponde a uma variao na distncia satlitereceptor de ∆x = 100 m? Considere que a trajetria do sinal seja retilnea.

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) Uma antena de transmisso de telefonia celular situa-se no topo de uma torre de 15 m de altura. A freqncia de transmisso igual a 900 MHz, e a intensidade da radiao emitida varia com a distncia em relao antena, conforme o grfico abaixo. a) Qual a intensidade da radiao em um aparelho de telefone celular que est posicionado na base da torre da antena? b) O limite de segurana para a radiao eletromagntica nessa faixa de freqncias de aproximadamente 1 mW/cm2 . Qual a distncia mnima que uma pessoa pode ficar dessa antena sem ultrapassar o limite de segurana?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 4) Num conjunto arco e flecha, a energia potencial elstica transformada em energia cintica da flecha durante o lanamento. A fora da corda sobre a flecha proporcional ao deslocamento x, como ilustrado na figura. a) Quando a corda solta, o deslocamento x = 0,6 m e a fora de 300 N. Qual a energia potencial elstica nesse instante? b) Qual ser a velocidade da flecha ao abandonar a corda? A massa da flecha de 50 g. Despreze a resistncia do ar e a massa da corda.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 4) Sejam A, B, C e D os vrtices de um quadrado cujos lados medem 10 cm cada. Suponha que a circunferncia C passe pelos pontos C e D, que formam o lado CD do quadrado, e que seja tangente, no ponto M, ao lado oposto AB. a) Calcule a rea do tringulo cujos vrtices so C, D e M. b) Calcule o raio da circunferncia C.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 4) Apesar dos problemas que traz, o automvel um grande facilitador de comunicao. J em meados do sculo XX, a partic ipao do automvel na sociedade humana estava muito bem estabelecida. At recentemente, para aumentar a octanagem da gasolina (e por interesses de grupos econmicos), nela era adicionado um composto de chumbo. Quando a sociedade percebeu os males que o chumbo liberado na atmosfera trazia, ocorreram presses sociais que levaram, pouco a pouco, ao abandono desse aditivo. O grfico abaixo mostra uma comparao entre a concentrao mdia de chumbo, por indivduo, encontrada no sangue de uma populao, em determinado lugar, e a quantidade total de chumbo adicionado na gasolina, entre os anos de 1976 e 1980. a) Sabendo-se que o composto de chumbo usado era o tetraetilchumbo, e que esse entrava na corrente sangnea sem se alterar, qual era a concentrao mdia (em mol L1 ) desse composto no sangue de um indivduo, em meados de 1979? b) O fato de a curva referente gasolina quase se sobrepor do sangue significa que todo o chumbo emitido pela queima da gasolina foi absorvido pelos seres humanos. Voc concorda com esta afirmao? Responda sim ou no e justifique com base apenas no grfico.