Questões de qu - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 4) Para desvendar crimes, a polcia cientfica costuma coletar e analisar diversos resduos encontrados no local do crime. Na investigao de um assassinato, quatro amostras de resduos foram analisadas e apresentaram os componentes relacionados na tabela abaixo. Com base nos componentes identificados em cada amostra, os investigadores cientficos relacionaram uma das amostras, a cabelo, e as demais, a artrpode, planta e saliva. a) A qual amostra corresponde o cabelo? E a saliva? Indique qual contedo de cada uma das amostras permitiu a identificao do material analisado. b) Sangue do tipo AB Rh- tambm foi coletado no local. Sabendo-se que o pai da vtima tem o tipo sanguneo O Rh- e a me tem o tipo AB Rh+, h possibilidade de o sangue ser da vtima? Justifique sua resposta.

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 6) Seja C o conjunto dos nmeros (no sistema decimal) formados usando-se apenas o algarismo 1, ou seja C = { 1, 11, 111, 1111, 11111, 111111, ... }. a) Verifique se o conjunto C contm nmeros que so divisveis por 9 e se contm nmeros divisveis por 6. Exiba o menor nmero divisvel por 9, se houver. Repita o procedimento em relao ao 6. b) Escolhendo ao acaso um nmero m de C, e sabendo que esse nmero tem, no mximo, 1000 algarismos, qual a probabilidade de m ser divisvel por 9?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 9) Uma matriz real quadrada P dita ortogonal se PT = P1, ou seja, se sua transposta igual a sua inversa. a) Considere a matriz P abaixo. Determine os valores de a e b para que P seja ortogonal. Dica: voc pode usar o fato de que P1P = , em que a matriz identidade. b) Uma certa matriz A pode ser escrita na forma A = QR, sendo Q e R as matrizes abaixo. Sabendo que Q ortogonal, determine a soluo do sistema Ax = b, para o vetor b dado, sem obter explicitamente a matriz A. Dica: lembre-se de que x = A1b. ,,

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 7) Especialmente para as crianas, havia uma sala reservada com muitos brinquedos, guloseimas, um palhao e um mgico. Como Rango tambm tinha problemas com acar, algumas vezes ele colocava pouco acar nas receitas. Ao experimentar a pipoca doce, uma das crianas logo berrou: Tio Rango, essa pipoca t com pouco acar! Aquela observao intrigou Rango, que ficou ali pensando.... a) Coloquei duas xcaras de milho na panela e, depois que ele estourou, juntei trs colheres de acar para derreter e queimar um pouco. Se cada colher tem mais ou menos 20 gramas de acar, quantas molculas de sacarose (C12H22O11) eu usei em uma panelada? b) Eu tambm sei que parte desse acar, aps caramelizar, se decompe em gua e carbono. Se 1% desse acar se decompe dessa forma, quantos gramas de carbono se formaram em cada panelada? Dado: Constante de Avogadro = 6,02 x 1023 mol-1

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 5) Se o caso era cozinhar, Rango no tinha problemas. Ele preparou a massa do bolo da festa utilizando um fermento qumico base de carbonato cido (bicarbonato) de sdio. Rango comeou bem cedo essa preparao, pois Estrondosa vivia reclamando que depois que o gs passou a ser o gs de rua, parecia que o forno havia ficado mais lento para assar. Perdido nessas maravilhas que rodeavam a atividade na cozinha, Rango se refestelava com os conceitos qumicos... a) Antes de usar o fermento, eu coloquei um pouco dele em gua e houve um desprendimento de gs. Isso me indicou que o fermento estava adequado para ser utilizado no bolo. Qual a equao qumica da reao que eu acabei de observar? b) Se a reclamao de Estrondosa sobre o gs combustvel for verdadeira, o gs liquefeito de petrleo (butano) deve fornecer uma energia maior que o gs de rua (metano), considerando-se uma mesma massa de gs queimado... Ser que essa hiptese verdadeira? Dados: entalpias de formao em kJ mol-1: butano= -126, metano= -75 , gs carbnico= -394 e gua = -242

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 5) Ao ingerirmos alimentos, o trato digestrio secreta enzimas digestivas e outras secrees de acordo com a caracterstica qumica desses alimentos. Foram analisadas as diferentes secrees encontradas ao longo do trato digestrio de 3 grupos de indivduos. Cada grupo foi submetido separadamente a dietas ricas em gorduras, ou em carboidratos, ou em protenas. Os resultados esto mostrados na tabela abaixo. a) Indique o tipo de alimento ingerido pelo grupo 1 e o tipo ingerido pelo grupo 2. Explique por que na digesto do alimento do grupo 1 no foram secretadas as mesmas enzimas secretadas pelos indivduos do grupo 2. b) Qual a relao entre a secreo heptica e a secreo pancretica na digesto do alimento ingerido pelo grupo 3?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 11) Leia o texto abaixo e responda questo. Coping with water scarcity Global water use has been growing at more than twice the rate of population growth in the last century. Water scarcity already affects every continent and more than 40 percent of the people on our planet. By 2025, 1.8 billion people will be living in countries or regions with absolute water scarcity, and two-thirds of the worlds population could be living under water stressed conditions. In order to really understand how serious the problem is we must take stock of the immense impact water has on our daily lives. Lack of access to adequate, safe water limits our ability to produce enough food to eat or earn enough income. It limits our ability to operate industries and provide energy. Without access to water for drinking and proper hygiene it is more difficult to reduce the spread and impact of life-threatening diseases like HIV/AIDS. Every day, 3,800 children die from diseases associated with a lack of safe drinking water and proper sanitation. (Adaptado de http://www.fao.org/newsroom/en/focus/2007/1000521/index.html, 14/06/2007.) a) O que, segundo o autor do texto, necessrio para que entendamos a gravidade do problema nele apontado? b) A que se refere a cifra 3.800 mencionada no texto?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 10) Leia o texto abaixo e responda questo. Coping with water scarcity Global water use has been growing at more than twice the rate of population growth in the last century. Water scarcity already affects every continent and more than 40 percent of the people on our planet. By 2025, 1.8 billion people will be living in countries or regions with absolute water scarcity, and two-thirds of the worlds population could be living under water stressed conditions. In order to really understand how serious the problem is we must take stock of the immense impact water has on our daily lives. Lack of access to adequate, safe water limits our ability to produce enough food to eat or earn enough income. It limits our ability to operate industries and provide energy. Without access to water for drinking and proper hygiene it is more difficult to reduce the spread and impact of life-threatening diseases like HIV/AIDS. Every day, 3,800 children die from diseases associated with a lack of safe drinking water and proper sanitation. (Adaptado de http://www.fao.org/newsroom/en/focus/2007/1000521/index.html, 14/06/2007.) a) Qual a relao estabelecida no texto entre o ndice de utilizao de gua no planeta e o crescimento populacional? b) Que previso feita no texto para o ano 2025?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 9) Leia o texto abaixo e responda s questes. We suffer increasingly from a process of historical amnesia in which we think that just because we are thinking about an idea it has only started says Stuart Hall in reference to the current excitement about processes of globalization. It may be true that the first documented use of the term globalization in the dictionary dates to 1961. But the phenomenon is by no means new. It could be argued that globalization started when the first ships from Europe arrived in my part of the world (i.e. South Asia) in the 15th century. Some may go even further to see in the development of maps and maritime travel, the collapse of Christendom and the rise of the nation-state certain forms of translocal connection developing between communities. (Adaptado de CANAGARAJAH, A. S. Reclaiming the Local in Language Policy and Practice. New Jersey: Lawrence Erlbaum, 2005.) a) De onde o autor? b) O autor do texto cita alguns fatos histricos que podem ter dado origem ao fenmeno da globalizao. Indique dois desses fatos.

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 2) Um experimento interessante pode ser realizado abandonando-se de certa altura uma bola de basquete com uma bola de pingue-pongue (tnis de mesa) em repouso sobre ela, conforme mostra a figura (a). Aps o choque da bola de basquete com o solo, e em seguida com a bola de pingue-pongue, esta ltima atinge uma altura muito maior do que sua altura inicial. a) Para h = 80 cm, calcule a velocidade com que a bola de basquete atinge o solo. Despreze a resistncia do ar. b) Abandonadas de uma altura diferente, a bola de basquete, de massa M, reflete no solo e sobe com uma velocidade de mdulo V = 5,0 m/s. Ao subir, ela colide com a bola de pingue-pongue que est caindo tambm com V = 5,0 m/s, conforme a situao representada na figura (b). Considere que, na coliso entre as bolas, a energia cintica do sistema no se conserva e que, imediatamente aps o choque, as bolas de basquete e pingue-pongue sobem com velocidades de Vb = 4,95 m/s e Vp = 7,0 m/s, respectivamente. A partir da sua prpria experincia cotidiana, faa uma estimativa para a massa da bola de pingue-pongue, e, usando esse valor e os dados acima, calcule a massa da bola de basquete.

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 12) Para espelhos esfricos nas condies de Gauss, a distncia do objeto ao espelho, p, a distncia da imagem ao espelho, p, e o raio de curvatura do espelho, R, esto relacionados atravs da equaoO aumento linear transversal do espelho esfrico dado poronde o sinal de A representa a orientao da imagem, direita quando positivo e invertida, quando negativo. Em particular, espelhos convexos so teis por permitir o aumento do campo de viso e por essa razo so frequentemente empregados em sadas de garagens e em corredores de supermercados. A figura ao lado mostra um espelho esfrico convexo de raio de curvatura R. Quando uma pessoa est a uma distncia de 4,0 m da superfcie do espelho, sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, conforme mostra a figura. Usando as expresses fornecidas acima, calcule o que se pede. a) O raio de curvatura do espelho. b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60 m de altura.

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 7) A informao digital de um CD armazenada em uma camada de gravao que reside abaixo de uma camada protetora, composta por um plstico de 1,2 mm de espessura. A leitura da informao feita atravs de um feixe de laser que passa atravs de uma lente convergente e da camada protetora para ser focalizado na camada de gravao, conforme representa a figura abaixo. Nessa configurao, a rea coberta pelo feixe na superfcie do CD relativamente grande, reduzindo os distrbios causados por riscos na superfcie. a) Considere que o material da camada de proteo tem ndice de refrao n = 1,5, e que o ngulo de incidncia do feixe de 30o em relao ao eixo normal superfcie do CD. Usando a Lei de Snell, n1 sen1 = n2 sen2 , calcule o raio R do feixe na superfcie do CD. Considere R = 0 no ponto de leitura. b) Durante a leitura, a velocidade angular de rotao do CD varia conforme a distncia do sistema tico de leitura em relao ao eixo de rotao. Isso necessrio para que a velocidade linear do ponto de leitura seja constante. Qual deve ser a razo entre a velocidade angular de rotao do CD quando o sistema tico est na parte central, de raio r1= 2,0 cm, e velocidade angular de rotao do CD quando o mesmo est na parte externa, de raio r2 = 10 cm?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 5) O irrigador rotativo, representado na figura, um dispositivo bastante utilizado para a irrigao de jardins e gramados. Para seu funcionamento, o fluxo de gua de entrada dividido em trs terminais no irrigador. Cada um destes terminais inclinado em relao ao eixo radial para que a fora de reao, resultante da mudana de direo dos jatos de gua no interior dos terminais, proporcione o torque necessrio para girar o irrigador. Na figura, os vetores coplanares F1, F2e F3 representam as componentes das foras de reao perpendiculares aos vetoresr1, r2e r3 respectivamente. a) Se os mdulos das forasF1, F2e F3valem 0,2 N e os mdulos der1, r2e r3so iguais a 6,0 cm, qual o torque total (momento resultante das foras) sobre o irrigador, em relao ao seu centro, produzido pelos trs jatos de gua em conjunto? b) Considere que os jatos de gua sejam lanados horizontalmente da extremidade do irrigador a uma altura de 80 cm do solo e com velocidade resultante de 8,0 m/s. A que distncia horizontal do ponto de lanamento, a gua atinge o solo?

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 3) Nas cenas dos filmes e nas ilustraes grficas do Homem-aranha, a espessura do cabo de teia de aranha que seria necessrio para sustent-lo normalmente exagerada. De fato, os fios de seda da teia de aranha so materiais extremamente resistentes e elsticos. Para deformaes ∆L relativamente pequenas, um cabo feito de teia de aranha pode ser aproximado por uma mola de constante elstica k dada pela frmula, onde L o comprimento inicial e A a rea da seo transversal do cabo. Para os clculos abaixo, considere a massa do Homem-aranha M = 70 kg. a) Calcule a rea A da seo transversal do cabo de teia de aranha que suportaria o peso do Homem-aranha com uma deformao de 1,0 % do comprimento inicial do cabo. b) Suponha que o Homem-aranha, em queda livre, lance verticalmente um cabo de fios de teia de aranha para interromper a sua queda. Como ilustra a figura (2a), no momento em que o cabo se prende, a velocidade de queda do Homem-aranha tem mdulo V0 . No ponto de altura mnima mostrado em (2b), o cabo de teia atinge uma deformao mxima de ∆L = 2,0 m e o Homem-aranha tem, nesse instante, velocidade V = 0. Sendo a constante elstica do cabo de teia de aranha, neste caso, k = 7700 N/m, calcule V0 .

(UNICAMP - 2008 - 2fase - Questo 12) A evoluo biolgica tema amplamente debatido e as teorias evolucionistas mais conhecidas so as de Lamarck e Darwin, a que remete a tira do Calvin abaixo. (Adaptado de http://rocko.blogia.com/2005/050602-comic-06.05.05-calvinhobbes-lamarck-y-la-evolucion.php-, acessado em 08/12/07.) Traduo: Quadro 1: Uma das criaturas mais peculiares da natureza, a girafa, est singularmente adaptada ao seu ambiente. Quadro 2: Sua tremenda altura lhe permite mastigar os suculentos petiscos mais difceis de alcanar. Quadro 3: Biscoitos. a) Como a altura da girafa, lembrada pela tira do Calvin, foi utilizada para explicar a teoria de Lamarck? b) Como a teoria de Darwin poderia explicar a situao relacionada com a altura da girafa?