(AFA - 2009)Considereas proposies abaixo.I. A soma

(AFA - 2009)

Considere as proposições abaixo.

I. A soma dos infinitos termos da sequência cujo termo geral é \(\frac{n}{3^{n}},\, n \in \mathbb{N^{\ast}}\), converge para \(\frac{3}{4}\).

II. Se \(a_{k}=cos\left(\frac{2k\pi}{3} \right )\); \(k \in \mathbb{N^{\ast}}\), o valor de \(a_{1}+a_{2}+..+a_{97}\) é zero.

III. Se (3, a, b) formam uma progressão geométrica de razão q e (a, b, 45), uma progressão aritmética de razão r, com a, b \(\in \mathbb{N}\), \(\frac{r}{q}=6\).

Pode-se afirmar que, entre as proposições,