(AFA - 2009)Suponha um terreno retangular com medi

(AFA - 2009)

Suponha um terreno retangular com medidas de 18 m de largura por 30 m de comprimento, como na figura abaixo:

Um jardineiro deseja construir nesse terreno um jardim elíptico que tenha os dois eixos com o maior comprimento possível. Ele escolhe dois pontos fixos P e Q, onde fixará a corda que vai auxiliar no traçado. Nesse jardim, o jardineiro pretende deixar para o plantio de rosas uma região limitada por uma hipérbole que possui:

• eixo real com extremidades em P e Q;
• excentricidade e = \(\frac{5}{4}\)

Considerando o ponto A coincidente com a origem do plano cartesiano e a elipse tangente aos eixos coordenados, no primeiro quadrante, julgue as afirmativas abaixo.

(01) O centro da elipse estará a uma distância de \(3\sqrt{34}m\) do ponto A

(02) Para fazer o traçado da elipse o jardineiro precisará de menos de 24 m de corda.

(04) O número que representa a medida do eixo real da hipérbole, em metros, é múltiplo de 5

(08) Um dos focos dessa hipérbole estará sobre um dos eixos coordenados.

 

A soma dos itens verdadeiros pertence ao intervalo