Questões de Matemática - AFA | Gabarito e resoluções

(AFA - 2013) Um dado cbico tem trs de suas faces numeradas com 0, duas com 1 e uma com 2. Um outro dado, tetradrico, tem duas de suas faces numeradas com 0, uma com 1 e uma com 2. Sabe-se que os dados no so viciados. Se ambos so lanados simultaneamente, a probabilidade de a soma do valor ocorrido na face superior do dado cbico com o valor ocorrido na face voltada para baixo no tetradrico ser igual a 3 de

(AFA - 2013) Considere as matrizes A e B, inversveis e de ordem n, bem como a matriz identidade I. Sabendo que e , ento o igual a

(AFA - 2013) Iro participar do EPEMM, Encontro Pedaggico do Ensino Mdio Militar, um Congresso de Professores das Escolas Militares, 87 professores das disciplinas de Matemtica, Fsica e Qumica. Sabe-se que cada professor leciona apenas uma dessas trs disciplinas e que o nmero de professores de Fsica o triplo do nmero de professores de Qumica. Pode-se afirmar que

(AFA - 2013) Sejam a e b dois nmeros reais positivos. As retas r e s se interceptam no ponto (a, b) Se r e s,ento uma equao para a reta t, que passa por (0, 0) e tem a tangente do ngulo agudo formado entre r e s como coeficiente angular,

(AFA - 2013) Sobre a circunferncia de menor raio possvel que circunscreve a elipse de equao x2 + 9y2 - 8x - 54y + 88 = 0 correto afirmar que

(AFA -2013) Dois corredores partem de um ponto ao mesmo tempo e se deslocam da seguinte forma: o primeiro tal, que sua velocidade dada em funo da distncia x por ele percorrida atravs de em que n varia no conjunto dos nmeros naturais no nulos. O segundo tal que sua velocidade dada em funo da distncia x por ele percorrida atravs de . Tais velocidades so marcadas em km/h, e as distncias, em metros. Assim sendo, ambos estaro mesma velocidade aps terem percorrido

(AFA - 2013) O grfico abaixo descreve uma funo f : A B Analise as proposies que seguem. I. II. f sobrejetora se III. Para inifnitos valores de x e A, tem-se IV. V. f funo par. VI. So verdadeiras apenas as proposies

(AFA - 2013) O grfico de uma funo polinomial do segundo grau y = f(x), que temcomo coordenadas do vrtice (5, 2) e passa pelo ponto (4, 3), tambm passar pelo ponto decoordenadas

(AFA - 2013) No plano cartesiano, seja P(a,b) o ponto de interseo entre as curvas dadas pelas funes reais f e g definidas por e. correto afirmar que

(AFA - 2013) Uma piscina com ondas artificiais foi programada de modo que a alturada onda varie com o tempo de acordo com o modelo em que y =f(x) a altura da onda, em metros, e x o tempo, em minutos. Dentre as alternativas que seguem, assinale a nica cuja concluso NO condiz com o modeloproposto.

(AFA - 2013) Sejam as funes reais f, g e h definidas por nos seus domnios mais amplos contidos no intervalo [0, 2]. A(s) quantidade(s) de interseo(es) dos grficos de f e g; f e h; g e h (so),respectivamente

(AFA - 2013) Um tringulo tal que as medidas de seus ngulos internos constituem uma progresso aritmtica e as medidas de seus lados constituem uma progresso geomtrica. Dessa maneira, esse tringuloNO:

(AFA - 2013) Uma pirmide regular ABCV, de base triangular ABC, tal, que sua aresta lateral AV mede 3 cm. Sendocm a altura de tal pirmide, a distncia, em cm, de A face BCV igual a

(AFA - 2013) Uma caixa cbica, cuja aresta mede 0,4 metros, est com gua at de sua altura. Dos slidos geomtricos abaixo, o que, totalmente imerso nessa caixa, NO provoca transbordamento de gua

(AFA - 2013) As seis questes de uma prova eram tais, que as quatro primeiras valiam 1,5 ponto cada, e as duas ltimas valiam 2 pontos cada. Cada questo, ao ser corrigida, era considerada certa ou errada. No caso de certa, era atribuda a ela o total de pontos que valia e, no caso de errada, a nota 0 (zero). Ao final da correo de todas as provas, foi divulgada a seguinte tabela: NMERO DA QUESTO PERCENTUAL DE ACERTOS 1 40% 2 50% 3 10% 4 70% 5 5% 6 60% A mdia aritmtica das notas de todos os que realizaram tal prova