Questões de matemã¡tica - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2013)Gangorra um brinquedo que consiste de uma tbualonga e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central(piv). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas extremidades e, alternadamente, impulsionam-se paracima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando,assim, o movimento da gangorra. Considere a gangorra representada na figura, em queos pontos A e B so equidistantes do piv A projeo ortogonal da trajetria dos pontos A e B, sobreo plano do cho da gangorra, quando esta se encontraem movimento, :

(ENEM -2013) O glifosato (C3H8NO5P) um herbicida pertencente ao grupo qumico das glicinas, classificado como no seletivo. Esse composto possui os grupos funcionais carboxilato, amino e fosfonato. A degradao do glifosato no solo muito rpida e realizada por grande variedade de microrganismos, que usam o produto como fonte de energia e fsforo. Os produtos da degradao so o cido aminometilfosfnico (AMPA) e o N-metilglicina (sarcosina): A partir do texto e dos produtos de degradao apresentados, a estrutura qumica que representa o glifosato :

(ENEM - 2013)Um arteso de joias tem sua disposio pedrasbrasileiras de trs cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constitudas por uma ligametlica, a partir de um molde no formato de um losangono quadrado com pedras nos seus vrtices, de modoque dois vrtices consecutivos tenham sempre pedras decores diferentes. A figura ilustra uma joia, produzida por esse arteso,cujos vrtices A, B, C e D correspondem s posiesocupadas pelas pedras. Com base nas informaes fornecidas, quantas joiasdiferentes, nesse formato, o arteso poder obter?

(ENEM - 2013)Em um sistema de dutos, trs canos iguais, de raioexterno 30 cm, so soldados entre si e colocados dentro deum cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fcil manuteno, necessrio haver uma distnciade 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior.Essa distncia garantida por um espaador de metal,conforme a figura: Utilize 1,7 como aproximao para .O valor de R, em centmetros, igual a

(ENEM - 2013)A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8 PIB municipaldo Brasil, alm do maior aeroporto da Amrica do Sul.Em proporo, possui a economia que mais cresce emindstrias, conforme mostra o grfico Analisando os dados percentuais do grfico, qual adiferena entre o maior e o menor centro em crescimentono polo das indstrias?

(Enem 2013) Trata-se de um gigantesco movimento de construção de cidades, necessário para o assentamento residencial dessa população, bem como de suas necessidades de trabalho, abastecimento, transportes, saúde, energia, água etc. Ainda que o rumo tomado pelo crescimento urbano não tenha respondido satisfatoriamente a todas essas necessidades, o território foi ocupado e foram construídas as condições para viver nesse espaço. MARICATO, E. Brasil, cidades: alternativas para a crise urbana. Petrópolis, Vozes, 2001. A dinâmica de transformação das cidades tende a apresentar como consequência a expansão das áreas periféricas pelo(a)

(ENEM - 2013)Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 nmeros disponveis, umapostador escolhe de 6 a 10 nmeros. Dentre os nmerosdisponveis, sero sorteados apenas 6. O apostador serpremiado caso os 6 nmeros sorteados estejam entre osnmeros escolhidos por ele numa mesma cartela. O quadro apresenta o preo de cada cartela, de acordo com a quantidade de nmeros escolhidos. Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 paraapostar, fizeram as seguintes opes: Arthur: 250 cartelas com 6 nmeros escolhidos; Bruno: 41 cartelas com 7 nmeros escolhidos e4 cartelas com 6 nmeros escolhidos; Caio: 12 cartelas com 8 nmeros escolhidos e10 cartelas com 6 nmeros escolhidos; Douglas: 4 cartelas com 9 nmeros escolhidos; Eduardo: 2 cartelas com 10 nmeros escolhidos. Os dois apostadores com maiores probabilidades deserem premiados so

(ENEM - 2013)Uma torneira no foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite s seis horas da manh, com a frequncia de uma gota a cada trs segundos. Sabe-seque cada gota dagua tem volume de 0,2 mL.Qual foi o valor mais aproximado do total de guadesperdiada nesse perodo, em litros?

(Enem 2013) No esquema, o problema atmosférico relacionado ao ciclo da água acentuou-se após as revoluções industriais. Uma consequência direta desse problema está na

(Enem 2013) Texto I A nossa luta é pela democratização da propriedade da terra, cada vez mais concentrada em nosso país. Cerca de 1% de todos os proprietários controla 46% das terras. Fazemos pressão por meio da ocupação de latifúndios improdutivos e grandes propriedades, que não cumprem a função social, como determina a Constituição de 1988. Também ocupamos as fazendas que têm origem na grilagem de terras públicas. (Disponível em: www.mst.org.br. Acesso em: 25 ago. 2011 (adaptado).) Texto II O pequeno proprietário rural é igual a um pequeno proprietário de loja: quanto menor o negócio mais difícil de manter, pois tem de ser produtivo e os encargos são difíceis de arcar. Sou a favor de propriedades produtivas e sustentáveis e que gerem empregos. Apoiar uma empresaprodutiva que gere emprego é muito mais barato e gera muito mais do que apoiar a reforma agrária. (LESSA, C. Disponível em: www.observadorpolítico.org.br. Acesso em: 25 ago. 2011 (adaptado).) Nos fragmentos dos textos, os posicionamentos em relação à reforma agrária se opõem. Isso acontece porque os autores associam a reforma agrária, respectivamente, à

(ENEM - 2013) Para se construir um contrapiso, comum, naconstituio do concreto, se utilizar cimento, areia e brita,na seguinte proporo: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapisode uma garagem, uma construtora encomendou umcaminho betoneira com de concreto. Qual o volume de cimento, em , na carga de concretotrazido pela betoneira?

(Enem 2013) Durante uma aula de Matemtica, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrio de cinco conjuntos algbricos, I, II, III, IV e V, como se segue: I. a circunferncia de equao x2 + y2 = 9; II. a parbola de equao y = x2 1, com x variando de 1 a 1; III. o quadrado formado pelos vrtices (2, 1), (1, 1), (1, 2) e (2, 2); IV. o quadrado formado pelos vrtices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V. o ponto (0, 0). A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura. Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

(ENEM - 2013) O ciclo de atividade magntica do Sol tem um perodo de 11 anos. O incio do primeiro ciclo registrado se deu no comeo de 1755 e se estendeu at o final de 1765. Desde ento, todos os ciclos de atividade magntica do Sol tm sido registrados. Disponvel em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013. No ano de 2101, o Sol estar no ciclo de atividade magntica de nmero

(ENEM - 2013)Deseja-se postar cartas no comerciais, sendo duasde 100 g, trs de 200 g e uma de 350 g. O grfico mostra ocusto para enviar uma carta no comercial pelos Correios: O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas de

(ENEM - 2013) Em um experimento foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de branco e a outra de preto, acopladas cada uma a um termmetro. No ponto mdio da distncia entre as garrafas, foi mantida acesa, durante alguns minutos, uma lmpada incandescente. Em seguida a lmpada foi desligada. Durante o experimento, foram monitoradas as temperaturas das garrafas: a) enquanto a lmpada permaneceu acesa e b) aps a lmpada ser desligada e atingirem equilbrio trmico com o ambiente. A taxa de variao da temperatura da garrafa preta, em comparao da branca, durante todo experimento, foi