Questões de matemã¡tica - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2013) A Secretaria de Sade de um municpio avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantao do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1: 25000, por um perodo de cinco dias. Quantos quilmetros esse aluno percorreu na fase de implantao do programa?

(ENEM - 2013) As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora eracomposta por cinco membros, so apresentadas nogrfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiuduas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentosespecficos da rea de atuao e outra, aos conhecimentospedaggicos, e que a mdia final do professor foi dadapela mdia aritmtica de todas as notas atribudas pelabanca avaliadora. Utilizando um novo critrio, essa banca avaliadoraresolveu descartar a maior e a menor notas atribudasao professor A nova mdia, em relao mdia anterior,

(ENEM - 2013)O ndice de eficincia utilizado por um produtor de leitepara qualificar suas vacas dado pelo produto do tempode lactao (em dias) pela produo mdia diria de leite (em kg), dividido pelo intervalo entre partos (em meses).Para esse produtor, a vaca qualificada como eficientequando esse ndice , no mnimo, 281 quilogramas porms, mantendo sempre as mesmas condies de manejo(alimentao, vacinao e outros). Na comparao de duasou mais vacas, a mais eficiente a que tem maior ndice. A tabela apresenta os dados coletados de cinco vacas: Aps a anlise dos dados, o produtor avaliou que a vacamais eficiente a

(ENEM - 2013)Num parque aqutico existe uma piscina infantil naforma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidadee volume igual a , cuja base tem raio R e centro O.Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interiordessa piscina, tambm na forma de um cilindro circularreto, cuja base estar no fundo da piscina e com centroda base coincidindo com o centro do fundo da piscina,conforme a figura. O raio da ilha de lazer ser r. Deseja-seque aps a construo dessa ilha, o espao destinado gua na piscina tenha um volume de, no mnimo,. Considere 3 como valor aproximado para . Para satisfazer as condies dadas, o raio mximo da ilhade lazer r, em metros, estar mais prximo de .

(ENEM 2013) A cermica constitui-se em um artefato bastante presente na histria da humanidade. Uma de suas vrias propriedades a retrao (contrao), que consiste na evaporao da gua existente em um conjunto ou bloco cermico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevao de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma reduo de at 20% nas dimenses lineares de uma pea. Disponvel em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012. Suponha que uma pea, quando moldada em argila, possua uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Aps o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%. Em relao rea original, a rea da base dessa pea, aps o cozimento, ficou reduzida em

(ENEM - 2013)Um dos grandes problemas enfrentados nas rodoviasbrasileiras o excesso de carga transportada peloscaminhes. Dimensionado para o trfego dentro doslimites legais de carga, o piso das estradas se deterioracom o peso excessivo dos caminhes. Alm disso, oexcesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspenso do veculo, causasfrequentes de acidentes. Ciente dessa responsabilidade e com base naexperincia adquirida com pesagens, um caminhoneirosabe que seu caminho pode carregar, no mximo, 1 500telhas ou 1 200 tijolos. Considerando esse caminho carregado com 900telhas, quantos tijolos, no mximo, podem seracrescentados carga de modo a no ultrapassar acarga mxima do caminho?

(ENEM -2013) Na imagem, da dcada de 1930, h uma crtica conquista de um direito pelas mulheres, relacionado com a

(ENEM - 2013) A formao frequente de grandes volumes de pirita (FeS2) em uma variedade de depsitos minerais favorece a formao de solues cidas ferruginosas, conhecidas como drenagem cida de minas. Esse fenmeno tem sido bastante pesquisado pelos cientistas e representa uma grande preocupao entre os impactos da minerao no ambiente. Em contato com oxignio, a 25C, a pirita sofre reao, de acordo com a equao qumica: 4 FeS2 (s) + 15 O2 (g) + 2 H2O (ℓ) 2 Fe2(SO4)3 (aq) + 2 H2SO4 (aq) FIGUEIREDO, B. R. Minrios e ambiente. Campinas: Unicamp, 2000. Para corrigir os problemas ambientais causados por essa drenagem, a substncia mais recomendada a ser adicionada ao meio o

(Enem 2013) Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30C. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25C. Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal?

(ENEM - 2013) Medir temperatura fundamental em muitas aplicaes,e apresentar a leitura em mostradores digitais bastanteprtico. O seu funcionamento baseado na correspondnciaentre valores de temperatura e de diferena de potencialeltrico. Por exemplo, podemos usar o circuito eltricoapresentado, no qual o elemento sensor de temperatura ocupa um dos braos do circuito e a dependncia daresistncia com a temperatura conhecida. Para um valor de temperatura em que , aleitura apresentada pelo voltmetro ser de

(ENEM -2013) JK Voc agora tem automvel brasileiro, para correr em estradas pavimentadas com asfalto brasileiro, com gazolina brasileira. Quer mais quer? JECA Um prato de feijo brasileiro, seu dout! (THO. In: LEMOS, R. (Org.). Uma histria do Brasil atravs da caricatura (1840-2001). Rio de Janeiro: Bom Texto; Letras Expresses, 2001.) A charge ironiza a poltica desenvolvimentista do governo Juscelino Kubitschek, ao

(Enem 2013) Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qualum boto, quando acionado, faz com que uma corrente eltrica i = 6A percorra uma barracondutora de comprimento L = 5cm, cujo ponto mdio est preso a uma mola de constanteelstica k = 5 x 10-2 N/cm. O sistema mola-condutor est imerso em um campo magnticouniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o boto, a barra sair da posio doequilbrio a uma velocidade mdia de 5m/s e atingir a catraca em 6 milissegundos, abrindo aporta. A intensidade do campo magntico, para que o dispositivo funcione corretamente, de

(Enem 2013) TEXTO I Ela acorda tarde depois de ter ido ao teatro e dana; ela l romances, alm de desperdiar o tempo a olhar para a rua da sua janela ou da sua varanda; passa horas no toucador a arrumar o seu complicado penteado; um nmero igual de horas praticando piano e mais outra na sua aula de francs ou de dana. Comentrio do Padre Lopes da Gama acerca dos costumes femininos [1839] apud SILVA, T. V. Z.Mulheres, cultura e literatura brasileira. Ipotesi Revista dos Estudos Literrios, Juiz de Fora, v. 2. n. 2, 1998. TEXTO II As janelas e portas gradeadas com trelias no eram cadeias confessas, positivas; mas eram, pelo aspecto e pelo seu destino, grande gaiolas, onde os pais e maridos zelavam, sonegadas sociedade, as filhas e as esposas. MACEDO, J.M. Memria da Rua do Ouvidor [1878]. Disponvel em: www.dominiopublico.gov.br. Acesso em: 20 maio 2013 (adaptado). A representao social do feminino comum aos dois textos o(a)

(ENEM - 2013)Nos ltimos anos, a televiso tem passado poruma verdadeira revoluo, em termos de qualidade deimagem, som e interatividade com o telespectador. Essatransformao se deve converso do sinal analgicopara o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda nocontam com essa nova tecnologia. Buscando levar essesbenefcios a trs cidades, uma emissora de televisopretende construir uma nova torre de transmisso, queenvie sinal s antenas A, B e C, j existentes nessascidades. As localizaes das antenas esto representadasno plano cartesiano: A torre deve estar situada em um local equidistantedas trs antenas. O local adequado para a construo dessa torrecorresponde ao ponto de coordenadas

(ENEM -2013) A felicidade portanto, a melhor, a mais nobre e a mais aprazvel coisa do mundo, e esses atributos no devem estar separados como na inscrio existente em Delfos das coisas, a mais nobre a mais justa, e a melhor a sade; porm a mais doce ter o que amamos. Todos estes atributos esto presentes nas mais excelentes atividades, e entre essas a melhor, ns a identificamos como felicidade. ARISTTELES. A Poltica. So Paulo: Cia. das Letras, 2010. Ao reconhecer na felicidade a reunio dos mais excelentes atributos, Aristteles a identifica como