Questões de matemã¡tica - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM 2012) O manual que acompanha uma ducha higinica informa que a presso mnima da gua para o seu funcionamento apropriado de 20 kPa. A figura mostra a instalao hidrulica com a caixa dgua e o cano ao qual deve ser conectada a ducha. O valor da presso da gua na ducha est associado altura

(ENEM 2012) A caracterstica que permite identificar um planeta no cu o seu movimento relativo s estrelas fixas. Se observarmos a posio de um planeta por vrios dias, verificaremos que sua posio em relao s estrelas fixas se modifica regularmente. A figura destaca o movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra. Qual a causa da forma da trajetria do planeta Marte registrada na figura?

(ENEM 2012) Em um jogo h duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna. Uma jogada consiste em: 1) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que ser retirada por ele da urna 2; 2) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que l esto; 3) em seguida ele retira, tambm aleatoriamente, uma bola da urna 2; 4) se a cor da ltima bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo. Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?

(ENEM 2012) A resistncia mecnica S de uma viga de madeira, em forma de um paraleleppedo retngulo, diretamente proporcional sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distncia entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k chamada de resistncia da viga. A expresso que traduz a resistncia S dessa viga demadeira

(ENEM -2012)Jos, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansao de cada um. Na primeira parte do trajeto, Jos, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporo 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto, Jos, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporo 4 : 4 : 2 , respectivamente. Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que Jos, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

(ENEM - 2012) Joo decidiu contratar os servios de uma empresa por telefone atravs do SAC (Servio de Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para Joo o nmero de protocolo de atendimento da ligao e pediu que ele anotasse. Entretanto, Joo no entendeu um dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o nmero , sendo que o espao vazio o do algarismo que Joo no entendeu. De acordo com essas informaes, a posio ocupada pelo algarismo que falta no nmero de protocolo a de

(ENEM 2012) Nos shopping centers costumam existir parques com vrios brinquedos e jogos. Os usurios colocam crditos em um carto, que so descontados por cada perodo de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuao da criana no jogo, ela recebe um certo nmero de tquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o perodo de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tquetes. Para uma criana que recebe 20 tquetes por perodo de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com crditos para obter a quantidade de tquetes para trocar pela bicicleta

(ENEM -2012) Um laboratrio realiza exames em que possvel observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados so analisados de acordo com o quadro a seguir. Hipoglicemia taxa de glicose menor ou igual a 70 mg/dL Normal taxa de glicose maior que 70 mg/dL e menor ou igual a 100 mg/dL Pr-diabetes taxa de glicose maior que 100 mg/dL e menor ou igual a 125 mg/dL Diabetes Melito taxa de glicose maior que 125 mg/dL e menor ou igual a 250 mg/dL Hiperglicemia taxa de glicose maior que 250 mg/dL Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratrio e comprovou que estavam com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu mdico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%. Ao calcular sua taxa de glicose aps as duas redues, o paciente verificou que estava na categoria de

(Enem 2012)  Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula  em que k e uma constante positiva. Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?

(ENEM - 2012) O que o projeto governamental tem em vista poupar Nao o prejuzo irreparvel do perecimento e da evaso do que h de mais precioso no seu patrimnio. Grande parte das obras de arte at mais valiosas e dos bens de maior interesse histrico, de que a coletividade brasileira era depositria, tm desaparecido ou se arruinado irremediavelmente. As obras de arte tpicas e as relquias da histria de cada pas no constituem o seu patrimnio privado, e sim um patrimnio comum de todos os povos. ANDRADE, R. M. F. Defesa do patrimnio artstico e histrico. O Jornal, 30 out. 1936.In: ALVES FILHO, I. Brasil, 500 anos em documentos.Rio de Janeiro: Mauad, 1999 (adaptado). A criao no Brasil do Servio do Patrimnio Histrico Artstico Nacional (SPHAN), em 1937, foi orientada por ideias como as descritas no texto, que visavam

(ENEM -2012) Esclarecimento a sada do homem de sua menoridade, da qual ele prprio culpado. A menoridade a incapacidade de fazer uso de seu entendimento sem a direo de outro indivduo. O homem o prprio culpado dessa menoridade se a causa dela no se encontra na falta de entendimento, mas na falta de deciso e coragem de servir-se de si mesmo sem a direo de outrem. Tem coragem de fazer uso de teu prprio entendimento, tal o lema do esclarecimento. A preguia e a covardia so as causas pelas quais uma to grande parte dos homens, depois que a natureza de h muito os libertou de uma condio estranha, continuem, no entanto, de bom grado menores durante toda a vida. KANT, I. Resposta pergunta: o que esclarecimento? Petrpolis: Vozes, 1985 (adaptado). Kant destaca no texto o conceito de Esclarecimento, fundamental para a compreenso do contexto filosfico da Modernidade. Esclarecimento, no sentido empregado por Kant, representa

(ENEM - 2012) Alguns povos indgenas ainda preservam suas tradies realizando a pescacom lanas, demonstrando uma notvel habilidade. Para fisgar um peixe em um lago comguas tranquilas o ndio deve mirar abaixo da posio em que enxerga o peixe. Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz

(ENEM 2012) Jos, Paulo e Antnio esto jogando dados no viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, h um nmero de 1 a 6. Cada um deles jogar dois dados simultaneamente. Jos acredita que, aps jogar seus dados, os nmeros das faces voltadas para cima lhe daro uma soma igual a 7. J Paulo acredita que sua soma ser igual a 4 e Antnio acredita que sua soma ser igual a 8. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma

(Enem 2012) O globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte. Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B. Disponível em: www.baixaki.com.br. Acesso em: 29 fev. 2012. A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por

(ENEM 2012) A figura representa um dos modelos de um sistema de interações entre seres vivos. Ela apresenta duas propriedades, P1 e P2 , que interagem em I, para afetar uma terceira propriedade, P3 , quando o sistema é alimentado por uma fonte de energia, E. Essa figura pode simular um sistema de campo em que P1 representa as plantas verdes; P2 um animal herbívoro e P3 , um animal onívoro. A função interativa I representa a proporção de: