Questões - FUVEST 2018 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2018) Em um laboratrio qumico, foi encontrado um frasco de vidro contendo um lquido incolor e que apresentava o seguinte rtulo: Para identificar a substncia contida no frasco, foram feitos os seguintes testes: I. Dissolveram se alguns mililitros do lquido do frasco em gua, resultando uma soluo neutra. A essa soluo, adicionaram se uma gota de cido e uma pequena quantidade de um forte oxidante. Verificou se a formao de um composto branco insolvel em gua fria, mas solvel em gua quente. A soluo desse composto em gua quente apresentou pH = 4. II. O slido branco, obtido no teste anterior, foi dissolvido em etanol e a soluo foi aquecida na presena de um catalisador. Essa reao produziu benzoato de etila, que um ster aromtico, de frmula C9H10O2. Com base nos resultados desses testes, concluiu se que o Composto Alfa :

(FUVEST - 2018) Considere as figuras pelas quais so representados diferentes sistemas contendo determinadas substncias qumicas. Nas figuras, cada crculo representa um tomo, e crculos de tamanhos diferentes representam elementos qumicos diferentes. A respeito dessas representaes, correto afirmar que os sistemas

(FUVEST - 2018) Considere um aqurio tampado contendo apenas gua e plantas aquticas, em grande quantidade, e iluminado somente por luz solar. O grfico que melhor esboa a variao de pH da gua em funo do horrio do dia, considerando que os gases envolvidos na fotossntese e na respirao das plantas ficam parcialmente dissolvidos na gua, :

(FUVEST - 2018) O hormnio melatonina responsvel pela sensao de sonolncia. Em nosso organismo, a concentrao de melatonina comea a aumentar ao anoitecer, atinge o mximo no meio da noite e decresce com a luz do dia. A melatonina sintetizada a partir do aminocido triptofano, em quatro etapas catalisadas por diferentes enzimas, sendo que a enzima 3 degradada em presena de luz. Considere as seguintes afirmaes a respeito desse processo: I. Na etapa 2, h perda de dixido de carbono e, na etapa 3, a serotonina transformada em uma amida. II. A manipulao de objetos que emitem luz, como celulares e tablets, pode interromper ou tornar muito lento o processo de transformao da serotonina em N-acetil-serotonina. III. O aumento da concentrao de triptofano na corrente sangunea pode fazer com que a pessoa adormea mais lentamente ao anoitecer. correto o que se afirma em

(FUVEST - 2018) Neste texto, o autor descreve o fascnio que as descobertas em Qumica exerciam sobre ele, durante sua infncia. Eu adorava Qumica em parte por ela ser uma cincia de transformaes, de inmeros compostos baseados em algumas dzias de elementos, eles prprios fixos, invariveis e eternos. A noo de estabilidade e de invariabilidade dos elementos era psicologicamente crucial para mim, pois eu os via como pontos 5 fixos, como ncoras em um mundo instvel. Mas agora, com a radioatividade, chegavam transformaes das mais incrveis. (...) A radioatividade no alterava as realidades da Qumica ou a noo de elementos; no abalava a ideia de sua 10 estabilidade e identidade. O que ela fazia era aludir a duas esferas no tomo uma esfera relativamente superficial e acessvel, que governava a reatividade e a combinao qumica, e uma esfera mais profunda, inacessvel a todos os agentes qumicos e fsicos usuais e suas energias relativamente 15 pequenas, onde qualquer mudana produzia uma alterao fundamental de identidade. Oliver Sacks, Tio Tungstnio: Memrias de uma infncia qumica. De acordo com o autor

(FUVEST - 2018 - 1a fase) Em uma urna, h bolas amarelas, brancas e vermelhas. Sabe-se que: I. A probabilidade de retirar uma bola vermelha dessa urna o dobro da probabilidade de retirar uma bola amarela. II. Se forem retiradas 4bolas amarelas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola vermelha passa a ser. III. Se forem retiradas 12bolas vermelhas dessa urna,a probabilidade de retirar uma bola branca passa a ser. A quantidade de bolas brancas na urna

(FUVEST - 2018) Sejamedefinidas por e, respectivamente. o grfico da funo composta gf :

(FUVEST - 2018 - 1a fase) Doze pontos so assinalados sobre quatro segmentos de reta de forma que trs pontos sobre trs segmentos distintos nunca so colineares, como na figura. O nmero de tringulos distintos que podem ser desenhados com os vrtices nos pontos assinalados

(FUVEST - 2018 - 1a fase) Dentre os candidatos que fizeram provas de matemtica, portugus e ingls num concurso, 20 obtiveram nota mnima para aprovao nas trs disciplinas. Alm disso, sabe-se que: I. 14 no obtiveram nota mnima em matemtica II. 16 no obtiveram nota mnima em portugus III. 12 no obtiveram nota mnima em ingls IV. 5 no obtiveram nota mnima em matemtica e em portugus V. 3 no obtiveram nota mnima em matemtica e em ingls VI. 7 no obtiveram nota mnima em portugus e em ingls VII. 2 no obtiveram nota mnima em portugus, matemtica e ingls A quantidade de candidatos que participaram do concurso foi

(FUVEST - 2018 - 1a fase) Sejam Dfe Dgos maiores subconjuntos de Rnos quais esto definidas, respectivamente, as funes reais Considere, ainda, Ife Igas imagens de fe de g, respectivamente. Nessas condies,

(FUVEST - 2018 - 1a fase) Prolongando-seos lados de um octgono convexo ABCDEFGH, obtm-se um polgono estrelado, conforme a figura. A soma vale

(FUVEST - 2018 - 1a fase) Admitindo que a linha pontilhada represente o grfico da funo f(x) = sen(x)e que a linha contnua represente o grfico da funo g(x) = sen(x), segue que

(FUVEST - 2018 - 1a fase) Maria quer comprar uma TV que est sendo vendida por R$ 1.500,00 vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra no suficiente para pagar vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicao financeira que rende 1% ao ms. Aps fazer os clculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguir pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer. Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?

(FUVEST - 2018 - 1a fase) Considere o polinmio em queSabe-se que as suas n razes esto sobre a circunferncia unitria e que. O produto das n razes de P(x), para qualquer inteiro,:

(FUVEST - 2018 - 1a fase) O quadriltero da figura est inscrito em uma circunferncia de raio 1. A diagonal desenhada um dimetro dessa circunferncia. Sendo xe yas medidas dos ngulos indicados na figura, a rea da regio cinza, em funo de xe y,