Questões - FUVEST 2022 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Uma funo est definida no intervalo [2 , 9] da seguinte forma: para [2 , 2], leva em e, no restante do domnio, o seu grfico formado por dois segmentos de reta conforme mostra a figura. a) Apresente todos os intervalos do domnio da funo nos quais ela crescente. b) Determine os valores de nos pontos c) Para cada valor de 𝑥 ]0 , 9[ , considere o retngulo 𝑅௫ com vrtices nos pontos e . Escreva a expresso da rea de Rx, em funo de x, para x no intervalo ]0 , 9[.

(FUVEST - 2022 - 1 fase) Por mais bem informado que voc possa ser, no d para baixar a guarda. Mas por que as notcias falsas mesmo aquelas mais improvveis parecem to convincentes para tantas pessoas? Van Bavel, professor de psicologia e cincia neural da Universidade de Nova York, se especializou em entender como as crenas polticas e identidades de grupo influenciam a mente, e descobriu que a identificao com posies polticas pode interferir em como o crebro processa as informaes. Tendemos a rejeitar fatos que ameaam nosso senso de identidade e sempre buscar informaes que confirmem nossas prprias crenas, seja por meio de memrias seletivas, leituras de fontes que esto do nosso lado ou mesmo interpretando os fatos de determinada maneira. Isso tudo est relacionado a no querermos ter nossas ideias, gostos, identidade questionados, e por isso temos dificuldade em aceitar o que contradiz aquilo em que acreditamos. Ana Prado. A cincia explica por que camos em fake news. Superinteressante. 15/06/2018. Adaptado. De acordo com o texto,

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Considere o conjunto 𝐶 de pontos do plano cartesiano da forma (𝑚 , 𝑛), com 𝑚 e 𝑛 pertencentes a {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. a) Apresente todos os pontos (𝑚 , 𝑛) de 𝐶 para os quais o produto 𝑚∙𝑛 maior do que 60. b) Sorteando-se um ponto (𝑚 , 𝑛) de 𝐶, com iguais probabilidades para todos os pontos, qual a probabilidade de que a frao seja redutvel? c) Sorteando-se, com iguais probabilidades, dois pontos distintos de 𝐶, qual a probabilidade de que a distncia entre eles seja igual a ? Note e adote: Uma frao redutvelquando m e n possuem um divisor natural em comum, alm do 1

(FUVEST - 2022 - 1 fase)Nas histrias em quadrinhos, o Pantera Negra ganha habilidades fsicas e mentais sobre-humanas ao ingerir ou aplicar sobre seu corpo uma soluo da erva em formato de corao, cujos efeitos perduram durante a vida do heri, mas no so transmitidos aos descendentes. Essa planta cresce em Wakanda, regio da frica equatorial oriental, onde um meteorito contendo um metal chamado Vibranium caiu h 10 mil anos e provocou mutaes na planta. Uma explicao coerente com o conhecimento cientfico para o que ocorreu nessa situao ficcional que a erva

(FUVEST - 2022 - 2 fase) O laser consiste em uma fonte de luz coerente e monocromtica, sendo largamente utilizado em leitores de cdigos de barras e tambm em aplicaes na fsica, na medicina e em outras reas. Seu princpio de funcionamento baseado na emisso estimulada de ftons. Em um tipo comum de laser, uma quantidade de tomos excitada para um estado de energia E2. Em seguida alguns desses tomos so estimulados a decair para um estado de energia menor E1, emitindo um fton com energia dada pela diferena entre E2 e E1. De modo similar, esse decaimento estimula outros tomos a emitirem ftons formando um processo em cadeia com gerao de luz. a) Qual tipo de laser emite ftons com maior energia: o de luz vermelha ou o de luz azul? Justifique sua resposta. b) Determine a frequncia (em Hz) de um fton com comprimento de onda na regio de cor laranja mostrada na figura. c) Determine o comprimento de onda de um fton (em nm) considerando um laser cujas energias E2 e E1 correspondem aproximadamente a 20,2 eV e 18,7 eV, respectivamente. Note e adote: A energia E de um fton relaciona-se com sua frequncia por meio da relao E = h, onde h = 4 1015 eV.s e a frequncia dada em Hz. Velocidade da luz no vcuo: c = 3 108 m/s. Legenda para daltnicos: Grfico do espectro visvel com cores em funo do comprimento de onda, que se inicia no azul (lado esquerdo a 400 nm), passando pelo verde (500 nm), amarelo (550 nm), laranja (600 nm) e terminando no vermelho (lado direito a 700 nm).

(FUVEST - 2022 - 2 fase) O material publicitrio apareceu em 1935 nas pginas do Almanaque Fontoura, distribudo gratuitamente nas farmcias e que reunia curiosidades e informaes. A partir da leitura da propaganda, responda: a) Qual o tema da propaganda? b) Quem o Jeca Tatu e que categoria social ele representa? c) Aponte duas razes do emprego do personagem Jeca Tatu na propaganda.

(FUVEST - 2022 - 2 FASE) As afirmaes a seguir baseiam-se na descrio da CETESB (Companhia Ambiental do Estado de So Paulo): Afirmao 1: O dixido de enxofre (SO2) liberado para a atmosfera por gases vulcnicos e fontes antropognicas, principalmente atividades industriais que processam materiais contendo enxofre, como termeltricas, fabricao de fertilizantes, fundio de alumnio e ao, produo de cido sulfrico e papel. Afirmao 2: O dixido de enxofre um gs incolor com forte odor pungente. muito irritante quando em contato com superfcies midas, pois se transforma em trixido de enxofre (SO3) e passa rapidamente a cido sulfrico (H2SO4). a) Represente a estrutura de Lewis do dixido de enxofre. b) A afirmao 2 refere-se formao da chuva cida. Represente a reao balanceada da formao da chuva cida a partir de SO3 e a reao balanceada da chuva cida com o carbonato de clcio (CaCO3), que um dos componentes de construes que so danificadas por ela. c) Considere uma determinada amostra de carvo que contm 1% em massa de enxofre. Quando esse carvo queimado, o enxofre convertido em dixido de enxofre pela reao S(s) + O2(g) SO2(g). Para evitar a poluio do ar, este dixido de enxofre pode ser tratado com xido de clcio para formar sulfito de clcio, como representado pela reao SO2(g) + CaO(s) CaSO3(s). Calcule a massa diria, em quilogramas, de CaO necessria para tratar o SO2 em uma usina que consome 3,2 106 kg de carvo por dia. Note e adote: Distribuio eletrnica: O = 1s2, 2s2, 2p4; S = 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p4. Massas molares (g/mol): O = 16; S = 32; Ca = 40

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Ela desatinou Ela desatinou Viu chegar quarta-feira Acabar brincadeira Bandeiras se desmanchando E ela inda est sambando Ela desatinou Viu morrer alegrias Rasgar fantasias Os dias sem sol raiando E ela inda est sambando Ela no v que toda gente J est sofrendo normalmente Toda a cidade anda esquecida Da falsa vida da avenida onde Ela desatinou Viu chegar quarta-feira Acabar brincadeira Bandeiras se desmanchando E ela inda est sambando Ela desatinou Viu morrer alegrias Rasgar fantasias Os dias sem sol raiando E ela inda est sambando Quem no inveja a infeliz Feliz no seu mundo de cetim Assim Debochando Da dor, do pecado Do tempo perdido Do jogo acabado Chico Buarque de Hollanda, 1968. a) Explique quais so os universos em oposio apresentados na letra da cano e exemplifique com dois versos. b) Considerando a ambiguidade no verso Os dias sem sol raiando, transforme a orao reduzida de gerndio em duas possveis oraes desenvolvidas, contemplando os diferentes sentidos do verso.

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Observe os grficos a seguir. Grfico 1: Gerao de energia eltrica por tipo de fonte (Terawatts -hora TWh) e participao das fontes renovveis (%) no Brasil (2001-2019) Grfico 2: Gerao de energia eltrica por fontes renovveis PIB IBGE. Gerao de energia eltrica. Revista FAPESP, edio 297, nov. 2020. Adaptado. A partir dos dados apresentados, a) apresente uma diferena entre a matriz energtica do Brasil e da China. b) aponte duas razes que dificultam ao Brasil assumir a liderana no ranking mundial de gerao de energia eltrica por fontes renovveis. c) explique duas razes para o aumento da produo de energia no renovvel no Brasil entre 2011 e 2015.

(FUVEST - 2022 - 2 fase) A figura ilustra o ciclo de vida da girdia: a) Cite uma medida para evitar a giardase. b) Qual a relao ecolgica entre a girdia e o mamfero? Justifique sua resposta. c) Sabendo que h perda das microvilosidades intestinais devido giardase, explique o que acontece com a absoro de substncias pelo organismo do mamfero? Indique um exemplo de substncia absorvida pelo intestino delgado e uma pelo intestino grosso.

(FUVEST - 2022 - 1 fase) Considerando a ironia da tirinha, possvel inferir que

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Existe o Rio de Janeiro, o Rio de Janeiro e o Rio de Janeiro. O primeiro Rio aquele que ainda anseia por Ipanemas perdidas, de um tempo em que os amores eram recatados e silenciosos, o povo sorridente e polido, a gua do mar cristalina e tpida e a msica suave e gingada. O segundo Rio a terra de ningum, trombeteada nos noticirios de TV, em que cada esquina um Vietn ou Iraque e no h lugar seguro para correr. Uma cidade de favelas que cercam os redutos de cidadania, favelas dominadas por traficantes e de mais bandidos que cada vez mais transbordam para o asfalto a sua violncia. Mas h ainda um terceiro Rio de Janeiro. Aquele de quem anda de nibus, compra nas bancas os jornais populares, zanza pelo cameldromo, permite-se um churrasquinho de gato com cerveja na esquina e sabe que existem muitos matizes entre o preto e o branco, a favela e o asfalto, a lei e o crime. Cidade de pessoas que, seja qual for a cor e a classe social, andam pra l e pra c com celulares, rdios minsculos, CDs piratas ou no e DVDs idem. uma cidade que pode ir do samba de roda aotechno music, da umbanda ao padre pop, do grito para a casa da vizinha internet num microinstante. o Rio de Janeiro que, musicalmente, no cabe mais no compasso da bossa nova por mais que alguns tenham tentado aditivar eletronicamente o seu balano e nem no chamado samba de raiz, cultuado por setores jovens da classe mdia, mas definitivamente trocado pela grande massa pelo flexvel pagode romntico, que assume sem preconceitos as formas teis de toda a msica popular, seja ela o rock, o sertanejo, o pop negro americano. Slvio Essinger.Batido.Uma histria do Funk. Rio de Janeiro: Record, 2005. Adaptado. a) Aponte a figura de linguagem utilizada para descrever o segundo Rio e explique como o seu uso contribui para a caracterizao em curso no texto. b) Com base no texto, explique em que consiste o terceiro Rio de Janeiro.

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Uma bola de borracha de massa 𝑚 = 50 gramas abandonada do repouso, a partir de uma certa altura ℎ. A resistncia do ar no desprezvel, e o movimento da bola durante 0,6 segundo aps o incio da queda registrado por uma cmera de alta resoluo. Considerando o esquema da situao inicial e os grficos da dependncia temporal da altura 𝑦 e da velocidade vertical 𝑣y da bola, responda s questes a seguir. a) No instante t = 0,2 s, a fora resultante que atua sobre a bola tem sentido para cima, sentido para baixo ou tem intensidade nula? Justifique sua resposta. b) Calcule a energia cintica perdida pela bola entre os instantes imediatamente antes e imediatamente depois do choque com o solo. c) Calcule o mdulo da fora mdia de resistncia do ar atuando sobre a bola entre o instante inicial e o instante imediatamente antes de ela atingir o solo pela primeira vez. Note e adote: Despreze as dimenses da bola frente altura inicial. Acelerao da gravidade: g = 10 m/s2.

(FUVEST - 2022 - 2 fase) Uma pirmide 𝐏 tem base quadrada de lado medindo 1 𝑢. 𝑚., apoiada em um plano , e quatro faces que so tringulos equilteros, ligando a base ao pice de 𝐏. Os dezesseis pontos e, indicados na figura, dividem cada aresta da pirmide em trs segmentos de igual medida. Um novo slido 𝐒, em destaque na figura, produzido subtraindo-se de 𝐏 as cinco pirmides ,,,e . Determine: a) o permetro da face de 𝐒 que se apoia em , cujos vrtices so e . b) o volume de 𝐒. c) a distncia entre e .

(FUVEST - 2022 - 2 FASE) Considere as substncias cujas estruturas esto representadas a seguir: a) Considerando que tanto o etanol quanto o 1-butanol interagem por ligao de hidrognio com a gua, por que o etanol mais solvel em gua do que o 1-butanol mesma temperatura? b) Escreva, no quadro da folha de respostas, as estruturas de dois lcoois que so ismeros do 1-butanol. c) O 1-butanol e o ter dietlico so compostos que possuem a mesma frmula qumica, C4H10O, porm pontos de ebulio diferentes, sendo que um deles entra em ebulio a 34,6 C e o outro, a 117 C a 1 atm. Preencha o quadro, na folha de respostas, relacionando os nomes das substncias com os respectivos pontos de ebulio. Justifique sua resposta. Quadro do itemB: Quadro do itemC: